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 pendule, censés dirigés : le premier vers l'est, le second vers le nord, et le 

 troisième de haut en bas, on a dans ces conventions adoptées par M. Binet, 

 en remplaçant ici n et 7 par w et X, 



( 1 ) ' — d ' — == 2 u sin X [xdx -+- jdjr) — 2W cos\jrdz; 



équation d'autant plus remarquable, que, en lui faisant subir, par rapport 

 à l'origine des axes coordonnés, la transformation polaire bien connue , et 

 d'après laquelle x = p cos a, y = p sin a, elle ne diffère, au fond, de celle 

 que j'ai établie géométriquement dans le précédent numéro des Comptes 

 rendus, qu'en ce que le terme en g s'y trouve remplacé par — • 2 w cos \jdz, 

 et w par wsinX; ce qui donne, en projection sur le plan horizontal dont 

 il s'agit, substitué à celui de l'équateur terrestre (*), la relation également 

 simple et caractéristique 



(2) d p 2 (— ■+■ wsinXj = — 20 cosljdz. 



» Au pôle où le dernier terme disparaît rigoureusement, on retombe forcé- 

 ment sur l'équation particulière que j'ai d'abord posée et les diverses consé- 

 quences qui en dérivent. Mais M. Binet ne s'y arrête aucunement, peut-être 

 à cause de la contradiction flagrante qu'elle présente avec les déductions de 

 raisonnements en apparence fort légitimes, puisqu'ils semblaient appuyés 

 de faits d'expérience curieux par eux-mêmes, et acceptables à première 

 vue. Ce silence est d'autant plus surprenant d'ailleurs, qu'il a été égale- 

 ment observé par les successeurs et émules de ce géomètre, partis de la 

 même équation fondamentale ; tant est grande l'influence de l'exemple et 

 des idées préconçues ! 



» Quant aux cas où la latitude X, du lieu, conserve une valeur quelconque, 

 on a toujours limité les tentatives d'intégration à l'hypothèse où les excur- 

 sions du pendule sont extrêmement petites par rapport à sa longueur, et 



(*) L'identité des premiers membres des équations relatives à ces deux plans, où néan- 

 moins x, y, p et a, ont des valeurs distinctes, tient, comme on peut le remarquer, à ce que 

 les produits p 2 (da. -f- a>dt), f- 1 (da. 4- aismXdt) expriment, dans ces cas respectifs, le double 

 des aires décrites, dans l'élément dt du temps, par l'un et l'autre rayon vecteur, autour de 

 pôles ou origines qui appartiennent d'ailleurs à des axes de rotation et de moments égale- 

 ment distincts, à savoir : l'axe même de la terre et la verticale du lieu, inclinés entre eux 

 d'un angle , 90 — \ , égal au complément de la latitude X , de ce Heo, etc. 



