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 ce qui revient tout simplement à admettre que z est négligeable par rapport 

 à la longueur l du fil de suspension du pendule, comme le suppose au 

 fond l'analyse entière du Mémoire de M. Binet. Mais il ne servirait à 

 rien, quant à présent, d'avoir égard à ces dernières relations, et il suffit, 

 pour la discussion, de transformer généralement l'équation différentielle (2) 

 du mouvement apparent dans la suivante 



.~> a' d'à da ., .. r . . » 



(5) ,, , . , + -r + wsinX = u cosX-; = <i> cos Xsin a tane 8, 



v ' d(p 3 )dt dt . I — z Dl ' 



puisque y = psina — /sin/3sina, /— z= Icosfi; fi représentant l'angle 

 d'écartement du fil de suspension avec la verticale correspondante au 

 point fixe de suspension. . 



» Toutes les fois donc qu'on se permettra, au moins dans une première 

 approximation et à cause de la petitesse de l'angle |3, de négliger le second 

 membre de l'équation ci-dessus vis-à-vis de wsiny, n'importe l'azimut, ce 

 qui est rigoureusement exact au pôle, l'équation (2) donnant 



(6) /3 s (^ + W sinx)=C, 



on en tirera des conséquences tout à fait analogues à 'celles qui nous ont 

 occupés dans le précédent article; c'est-à-dire qu'il existerait deux circon- 

 stances seulement où, par des dispositifs particuliers d'installation et de 

 mise en action du pendule, la constante arbitraire C devenant nulle, on 

 aurait, à toutes les époques du mouvement, sinon d'une manière absolue, 

 du moins approximativement, 



(n\ — -r-wsinX te o, ou a = a — osinX.*, 



l'angle a servant toujours à fixer la position initiale du pendule et - ou sin/5 



conservant, dans les excursions de ce dernier autour de la verticale, une 

 valeur finie généralement variable, bien qu'extrêmement petite. 



» Ces deux circonstances peuvent généralement être énoncées ainsi : 

 » 1". Lorsque, à l'instant où l'on commence à mesurer le temps, le pen- 

 dule occupant naturellement la position verticale qui correspond à ç> = o, 

 se trouve animé, soit par une impulsion directe et horizontale, soit en vertu 

 d'un mouvement antérieurement acquis, d'une vitesse angulaire et azimutale 

 quelconque, indépendante de celle « du globe, mais convenablement mo- 

 dérée afin d'éviter de trop grandes excursions par rapport à la verticale; 



