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 gligée d'une manière absolue ou supprimée de l'équation différentielle du 

 mouvement, qu'autant qu'on se reporterait à la limite extrême de petitesse 

 de tang|3; ce qui, à cause de 



f (S + u sin x ) = °> 



donnerait : ou p = o à tous les instants, ou — -t- wsinX = o, et par con- 

 séquent — nul, n'importe l'azimut; conséquences également absurdes. 



» En dehors donc de ces conditions relatives au lieu d'installation et à 

 la mise en action du pendule libre, il faut bien le redire, la loi si simple, 



exprimée par l'équation — -+-wsinX=o,ou son équivalente a=a — w sin X.«, 



ne saurait être réalisée par aucune expérience, quelle que fût d'ailleurs la 

 longueur de la suspension, etc. ; je veux dire la petitesse relative des angles 

 |3 d'excursion du pendule par rapport à la verticale du point d'appui fixe. 

 La loi dont il s'agit, n'est donc, à cet égard encore, que d'une vérité pure- 

 ment relative ou conditionnelle; ce qui ôte fort peu d'ailleurs au mérite de 

 sa découverte. Mais, si l'on s'est assez vite aperçu de ses incertitudes, on 

 n'en n'avait point jusqu'ici, il me semble, suffisamment précisé les circon- 

 stances ou les conditions physiques, et l'on peut dire, sans trop s'aven- 

 turer, que la question était demeurée dans une obscurité sinon complète, 

 du moins pleine de doutes et de restrictions fâcheuses au point de vue théo- 

 rique ou mathématique. 



» Cette obscurité, ces incertitudes regrettables tiennent, sans aucun 

 doute, à la manière, tout à la fois indirecte et générale, dont on a abordé la 

 question sans se souvenir de l'énorme influence exercée par les conditions 

 fondamentales du mouvement, et du vague, des difficultés inhérentes à 

 l'hypothèse d'un état initial quelconque ou non suffisamment défini ; diffi- 

 cultés que ne sauraient faire disparaître par elles-mêmes les méthodes d'ap- 

 proximation employées, avec tant de profit d'ailleurs, dans les questions 

 relatives aux perturbations planétaires, et dont, même pour le cas du pen- 

 dule à oscillations coniques, considéré sans tenir compte de la rotation de la 

 terre, on se fera une idée, à priori, en consultant la Mécanique analytique de 

 Lagrange (t. II, sect. vin, art. i5), ou le Mémoire original, si plein de fé- 

 conds aperçus, que le célèbre Clairaut a publié dans les Collections de 

 Y Académie des Sciences pour 1738 (Mémoires, p. 281), et qui est surtout 

 remarquable par la méthode, à la fois directe et lumineuse, avec laquelle il 



