( 5. 9 ) 

 introduite par l'intégration de l'équation (2) dont on néglige à priori le 

 second membre, cette constante étant relative à un état initial quelconque, 

 pour lequel néanmoins p ne saurait dépasser certaines limites, ni v être 

 entièrement arbitraire, pas plus en direction qu'en intensité, afin que le fil 

 reste tendu à tous les instants, etc. 



» Considérant ici plus particulièrement le cas où les conditions spéciales 

 relatives aux équations (7), précédemment étudiées, sont satisfaites et 

 C nul, l'équation des forces vives ci-dessus donnera simplement 



ou, en ayant égard aux relations géométriques (3), 



2 V g 



mu 



[{h — w î sin , ).)(2/z — z') + z — z] 



et maintenant provisoirement le terme en w 2 , dont la valeur est compa- 

 rable à celle de h dans le cas où l'on imprime originairement, à la boule 

 du pendule, une vitesse horizontale — co sinXp , perpendiculaire au rayon 

 vecteur p , etc., vitesse en vertu de laquelle les oscillations sont soumises 

 à la loi toute particulière a = a. — «sinX*; car l'expression de h prend 

 alors la forme particulière 



h = w 2 sin X 2 — = w 2 sin 2 X {t.Iz — z 2 ,-), 



toujours en ayant égard aux relations géométriques (3) déjà indiquées. 



» Mais, comme il s'agit d'oscillations infiniment petites qui permettent 

 à priori, de négliger z vis-à-vis de /, il en résulte que, dans ces mêmes sup- 

 positions, dt se réduit à la forme très-simple 



\_ jl_ — dz __ i jl_ —dz 



2 Vi n , . „ i\ ,- . — 2 V g v^ï^ 



i/ I 1 — 6> 2 sin 2 X- Wz(z — z) Y 



en négligeant également et à fortiori w 2 sin 2 X- vis-à-vis de l'unité, et sup- 



S 



posant que le pendule s'abaisse à partir de t = o ou que z diminue. 



C. R., 1860, a me Semestre. {T. U, N° 14.) 7 ' 



