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 ment, où z = o, sera donnée par cette aulre intégrale 



t = 



ivIf/^./Vprfp^-""^)]. 



puisque t et z s'évanouissent simultanément. 



» Par suite aussi, on aura inversement, pour calculer z en fonction de t 

 ou de a, 



d'où, en substituant à z sa valeur approximative -^> 

 f=lh a -lh cos(î\Jlty, 

 ce qui donne encore, par une transformation facile, l'équation 



qui représente également, en projection sur le plan horizontal, une courbe 

 bouclée^ sorte de rosace dont les spires convexes rentrent une infinité de 

 fois sur elles-mêmes, en passant par l'origine des rayons vecteurs p, à 

 chacune des périodes ou révolutions complètes, pour lesquelles 



sin 



[_ y / «sin* J y / wsin) 



n étant un nombre entier positif quelconque, y compris o, c'est-à-dire pour 

 tous les angles a qui satisfont à la condition 



a = a + nn Kl - w sinX 



Kl - W SU 



V s 



» Quant à la durée même des demi-oscillations qui correspondent à 

 chacun des retours du pendule à la verticale où z et p sont nuls, elle sera 

 évidemment donnée par la formule 



T = y ^ arc (cos = — i) = «JU ou 2n\^ l ~, 



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