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 chargée de les examiner, et leur Rapport fut complètement approbatil. 

 MM. Cauchy et Ch. Dupin ajoutèrent bientôt après leurs judicieuses ré- 

 flexions au beau travail de Malus qu'ils améliorèrent. M. Hachette l'appli- 

 qua aux constructions géométriques des images usuelles réfléchies et ré- 

 fractées; je l'utilisai pour rectifier une erreur admise relative à la position 

 de ces images que l'on supposait se trouver sur la caustique non linéaire et 

 qui sont sur la caustique linéaire, et je donnai une explication, cherchée 

 depuis Barrow et Newton, des images vues par réflexion ou réfraction. En 

 1847, J e démontrai synthétiquement la partie principale de la théorie de 

 Malus et je présentai sur la même matière un théorème important relatif à 

 la vision. Cette démonstration et ce théorème sont insérés dans le tome XII 

 du Recueil des Savants étrangers (p. 24 et suivantes). 



» Dans le travail actuel, admettant les dénominations de droites qui se 

 coupent et de droites qui ne se coupent pas, pour les systèmes de droites 

 engendrés par des surfaces développables et par des surfaces gauches, je 

 crois prouver : 



» i°. Qu'un corps transparent composé, à l'instar du cristallin de l'œil, 

 de lobes infiniment minces, transforme un faisceau de rayons lumineux divi- 

 sible en lames développables superposées, comme ceux étudiés par Malus, 

 en un autre faisceau, composé de droites formant des surfaces gauches 

 superposées les unes sur les autres : c'est le point fondamental de ce Mé- 

 moire; 



» i°. Que les rayons soumis à cette nouvelle loi, en se brisant par d'au- 

 tres réflexions ou réfractions, continuent d'être soumis à la loi des droites 

 qui ne se coupent pas, comme ceux étudiés par Malus continuent, dans le 

 même cas, de former des lames développables, c'est-à-dire des systèmes de 

 droites qui se coupent ; 



» 3°. Que le cristallin de l'œil formé de couches très-minces, comparé 

 au corps transparent dont il vient d'être question, ne peut en conséquence 

 donner à la rencontre de la rétine, ni un rayon central, ni des foyers, ni un 

 intervalle focal, comme M. Sturm l'a admis, ce qui renverse totalement la 

 théorie qu'il a présentée ; 



» 4°- Qu'il faut admettre comme conséquence de ce qui précède que les 

 images du fond de l'œil sont produites par des foyers confus; 



» 5°. Enfin, que ces nouvelles idées n'ont rien au fond qui soit contraire 

 à ce que mes écrits antérieurs, rectifiés au besoin dans leur rédaction, ont 

 établi et peuvent établir. 



C. R., 1860, a me Semestre, (T. U, N° 19.) 92 



