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 demi-unité du dernier ordre décimal conservé ; car on arrive par là aux 

 mêmes résultats définitifs que si on les eût formés au moyen des bases pri- 

 mitives elles-mêmes. C'est cette marche dont l'auteur des objections n'a pas 

 compris le sens. ' 



» Sa critique reviendrait encore à dire que nous aurions dû retran- 

 cher quelques décimales sur la droite des nombres secondaires. Or ceci est 

 encore une erreur de sa part ; car ce retranchement une fois fait, les nombres 

 ne se seraient plus trouvés entre eux dans les rapports qui correspondent à 

 l'exactitude des nombres qui ont servi de base et de point de départ; et 

 l'approximation des résultats obtenus eût été en définitive moins grande. 

 Les changements qu'on eût pu proposer à ces nombres, ainsi mutilés, ne se 

 seraient plus alors détruits les uns les autres dans les résultats, comme on a 

 vu plus haut que cela avait lieu. 



» Le vide absolu des objections de l'auteur nous désarmerait s'il n'avait 

 imprimé dans les Comptes rendus, qu'il aurait depuis longtemps communi- 

 qué à l'Académie le résultat de ses recherches sur les inégalités lunaires à 

 longue période, trouvées par M. Hansen, s'il n'avait été arrêté par les ob- 

 jections qu'il formule contre nous et auxquelles nous répondons en ce 

 moment. Cela n'est pas sérieux : et apparemment si la théorie de la pre- 

 mière des deux inégalités à longue période était terminée de manière à 

 pouvoir être imprimée dans la Connaissance des Temps qui a paru au mois 

 d'avril dernier, rien n'empêchait l'auteur d'apporter ce résultat à l'Aca- 

 démie : nous dirons même que c'était un devoir pour lui. 



» En effet, le 12 décembre dernier, M. Delaunay annonçait à l'Acadé- 

 mie que la première inégalité à longue période, découverte par M. Han- 

 sen, était bien loin de s'élever à i5",34 comme l'a trouvé l'illustre astro- 

 nome de Gotha, et qu'elle était tout au plus d'une minime fraction de se- 

 conde : d'où notre collègue ne manquait pas de tirer une foule de déduc- 

 tions en faveur de l'exactitude de ses propres théories. 



» En présence de l'incrédulité qui accueillit cette communication, l'au- 

 teur voulut bien reconnaître qu'il avait omis quelques termes dont il tien- 

 drait compte ultérieurement. 



» Or, dans la communication faite lundi dernier à l'Académie par 

 M. Delaunay, il arrive au même résultat que M. Hansen. D'où il suit 

 que dans sa communication du 12 décenibre, en calculant l'inégalité dont 



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