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» Deux points sont à examiner dans la question soulevée : 



» i°. Quelle est la grandeur des changements qu'on réclame? 



» 2°. Ces changements sont-ils acceptables? 



» Nous prouverons, sur le premier point, que les changements réclamés 

 par l'auteur sont absolument négligeables. Nous montrerons ensuite qu'ils 

 ne doivent pas être effectués. 



» La plus forte des corrections réclamée par l'auteur, la seule qu'il ait 

 inscrite lundi dernier sur le tableau comme étant la plus considérable , 

 influerait, au maximum, d'une fraction de seconde : 



o",ooo 00007!!! 



C'est unequantité d'une incroyable petitesse! et tellement infime qu'on ne 

 s'en faisait pas une idée avant de l'avoir écrite. 



» Dans les observations, l'erreur est en moyenne de 1" environ. Jusqu'ici, 

 dans les Tables, on s'était borné aux dixièmes de seconde. Dans les 

 Tables de l'Observatoire nous sommes allés jusqu'aux centièmes. La cor- 

 rection qu'on réclame ne serait donc pas à beaucoup près la millionième 

 partie de l'incertitude de l'observation; elle n'est pas la cent-millième partie 

 du degré de précision auquel nous avons porté les Tables. » 



(Voulant rendre sensible par un exemple frappant fa petitesse de la 

 correction demandée, M. Le Verrier examine à quelle grandeur elle équi- 

 vaudrait relativement à la circonférence entière de la Terre. Il montre 

 qu'elle serait la millième partie de 1 millimètre sur la distance de Pans 

 à Pékin!) 



« Pour mettre en lumière ce que nous venons de dire, continue 

 M. Le Verrier, il est nécessaire d'écrire l'expression complète du coefficient 

 dans lequel entre le nombre 81976 que notre collègue a inscrit sur le ta- 

 bleau lundi dernier, en demandant avec instance qu'on en retranche 33 uni- 

 tés. C'est sa plus grosse réclamation. 



» On trouve dans le I er volume des Annales de t Observatoire le dévelop- 

 pement complet de la fonction perturbatrice, les termes étant rangés géné- 

 ralement suivant l'ordre de leur importance. L'approximation est poussée 

 jusqu'au 7 e ordre. Or c'est dans les termes les plus insensibles du 7 e ordre, 

 et au i3 e rang de la 4°7 e série de coefficients, qu'il faut aller chercher la 

 grosse objection de notre critique. Elle porte sur des termes qui n'entrent 

 pas dans la théorie à cause de leur petitesse, et qui ne sont rapportés qu'afin 

 qu'on puisse juger de leur insensibilité 



