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sont multipliées en définitive par des nombres plus forts que les corrections 

 qu'il appelle plus grandes et les produits deviennent comparables dans les 

 résultats. 



» Or ce que l'auteur n'a pas entrevu, c'est que du moment qu'il récla- 

 mait de certaines corrections sur le dernier et l'avant-dernier coefficient de 

 l'expression ci-dessus, il en devait nécessairement réclamer d'autres et qui 

 en seraient la conséquence dans les deux coefficients précédents. 



» Et ce qu'il n'a pas vu non plus, c'est que lorsque la vérité des approxi- 

 mations est ainsi rétablie, les corrections des quatre lignes ci-dessus dont 

 se compose le terme considéré, se détruisent les unes les autres. 



» Ainsi, les corrections qu'on voudrait apporter aux 3 e et 4 e coefficients 

 en entraîneraient nécessairement une dans le 2 e , égale à très-peu près 

 à — o,oio (nous laissons à notre critique le soin de le voir). Et lorsqu'on 

 change alors, non pas seulement la dernière ligne de l'expression ci-dessus, 

 mais les trois dernières, on trouve : 



Changement de la dernière ligne — 0,000.000. io3. 8 



Changement de la troisième ligne. ... -+- 0,000.000. i32.8 

 Changement de la seconde ligne — 0,000. 000. o32. 2 



Changement total — 0,000. 000. oo3. 2 



Le changement de la première ligne nous amènerait probablement à zéro; 

 mais l'exactitude des Tables de logarithmes n'est pas assez grande pour nous 

 permettre d'en juger. 



» Voilà donc à quoi se réduisent en définitive les corrections réclamées 

 par notre critique. Chacune d'elles est inférieure à un millionième de se- 

 conde, et de plus leur ensemble se détruit par la nature même des choses. 



» Nous ne croyons pas devoir insister davantage. 



» Lorsqu'une fonction a été définie par un certain nombre de coefficients 

 de son développement, et qu'on veut la 'faire entrer dans les calculs, en par- 

 tant de cette base, deux routes sont à suivre. Ou bien on exprime les résul- 

 tats définitifs auxquels on veut arriver en fonctions de la suite des coeffi- 

 cients qu'on a adoptés pour base; ou bien on les représente par des fonctions 

 de nombres secondaires qui sont eux-mêmes composés avec les nombres 

 primitifs. Dans ce second cas, il importe d'exécuter toutes les détermina- 

 tions numériques intermédiaires, comme si les nombres primitifs étaient 

 rigoureusement exacts, encore bien qu'ils soient en erreur chacun d'une 



