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infiniment petit d'un corps dans l'espace, j'ai cru pouvoir ajouter : 

 « Cette théorie des mouvements de rotation fera partie nécessairement de 

 » la nouvelle branche de la Mécanique que M. Ampère vient de comprendre 

 » dans sa classification des connaissances humaines, sous le nom de Ciné- 

 » viatique, et qui doit précéder la Statique et faire avec elle l'objet complet 

 » delà Mécanique élémentaire. » (Aperçu historique, p. 4'5.) 



» Bientôt après j'ai saisi l'occasion d'introduire dans le Cours de Ma- 

 chines de l'É«ole Polytechnique les théorèmes dont il s'agit, qui y trouvaient 

 des applications. De là ces théorèmes ont passé dans les programmes offi- 

 ciels des cours de l'Ecole Polytechnique, et ensuite tout naturellement 

 dans les ouvrages rédigés conformément à ces programmes. 



•> Mais on s'est borné jusqu'ici à quelques propositions seulement de 

 cette théorie naissante. La présente communication montrera que la matière 

 est susceptible d'une grande extension. 



I. Propriétés relatives au déplacement d'une figure plane dans son plan. 



» \. Ces propriétés se rapportent essentiellement au système de deux 

 figures égales, placées d'une manière quelconque dans leur plan. 



» On suppose que les deux figures sont superposables par voie de glisse- 

 ment de l'une sur leur plan commun; et conséquemment qu'elles ne peu- 

 vent pas être placées symétriquement. 



» Cela étant convenu : Quelle que soit la position respective des deux figures, 

 il existe toujours un point qui, étant considéré comme appartenant à la pre- 

 mière figure, est lui-même son homologue dans la seconde; de sorte qu'il suffit 

 de faire tourner la seconde figure autour de ce point pour la faire coïncider 

 dans toutes ses parties avec la première (i). 



» Nous appellerons indifféremment point central, ou centre de rotation, 

 ce point dans lequel coïncident deux points homologues des deux figures, 



(i) Quand le déplacement de la figure est infiniment petit, on en conclut que les normales 

 aux trajectoires des différents points d'une figure en mouvement passent toutes, à un instant 

 du mouvement, par un même point. Et de là résulte une méthode fort simple de déterminer 

 les normales ou les tangentes des courbes décrites dans le mouvement d'une figure de forme 

 invariable. Cette méthode, que j'ai indiquée en premier lieu pour la courbe à longue inflexion 

 décrite par un point du pai-allélogramme articulé de Watt ( V. Histoire des machines à vapeur, 

 par M. Hachette, p. 85 ), diffère de celle de Roberval, qui repose aussi sur des considérations 

 de mouvement : elle est en outre susceptible d'un bien plus grand nombre d'applications. 

 Elle se prête même à la détermination des rayons de courbure des courbes. (V. Aperçu histori- 

 que, p. 548. — Journal ac Mathématiques de M. Liouvillc, t. X, p. 148 et 2&4- ) 



