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 et autour duquel on peut faire tourner une des figures pour la faire coïn- 

 cider avec l'autre. 



»2. Que l'on considère dans les deux figures deux droites homologues L,ï/ 

 et les droites AA',BB',..., qui joignent deux à deux leurs points homologues, 

 droites que nous appellerons des cordes: 



Les milieux de ces cordes sont sur une droite A qui fait des angles égaux avec 

 tes deux droites L, L'. 



» Nous nommerons cette droite A la droite-milieu relative aux deux 

 droites L, L'. 



» 3. La droite-milieu relative à deux droites homologues passe par les pieds 

 des perpendiculaires abaissées du point central sur ces droites. 



» 4. La perpendiculaire menée du point central sur la droite-milieu de deux 

 droites homologues L, L' passe par le point de concours de ces deux droites. 



» 5. Les cordes AA', BB', . . . , qui joignent deux à deux les points correspondants 

 des deux droites L , L', étant projetées orthogonalement sur la droite-milieu A, 

 ont leurs projections égales entre elles. 



» 6. Ces cordes enveloppent une parabole tangente aux deux droites L, L' ; 

 le foyer de celte courbe est le point central des deux figures, et sa directrice est 

 la droite-milieu A des deux droites L, L'. 



» 7. Deux droites homologues quelconques L, 1/ font entre elles un angle de 

 grandeur constante et toujours dans le même sens. 



» Cet angle est égal à la rotation qu'il faut faire éprouver à l'une des 

 figures autour du point central pour l'amener sur l'autre figure. 



» 8. Si autour de deux points homologues O, O' des deux figures on fait 

 tourner deux droites homologues^ leur point d'intersection décrit un cercle qui 

 passe par les deux points O, O'. 



» 9. Par un point quelconque on peut toujours mener un système de deux 

 droites homologues, et un seul. 



» 10. Sur une droite quelconque il existe toujours un système de deux droites 

 homologues, et un seul. 



» 11. Les points de la première figure, tels, que les cordes qui les joignent à 

 leurs homologues dans la deuxième figure concourent en un même point donné O, 

 sont situés sur une circonférence de cercle. 



» Cette circonférence passe par le point central des deux figures, par le 

 point donné O et par le point qui, dans la première figure, correspond à ce 

 point O considéré comme appartenant à la seconde figure. 



» Réciproquement : Quand un cercle appartenant à la première figure passe 

 par le point central des deux fgures, les droites qui joignent ses points à leurs 



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