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 dans le cas où, le solide étant de révolution, on tient compte de la rotation 

 de la terre, et je fais voir que, dans ce cas comme dans le précédent, la 

 même formule donne, au moyen de quadratures, les intégrales qui com- 

 plètent la solution du problème. 



§1. 



» Je suppose les équations différentielles du mouvement mises sous la 

 forme 



dp, dU dq, d\\ 



dt dq, dt dp, ' 



c'est-à-dire du premier degré, et au nombre de i n (n étant le nombre des 

 points). 



» En supposant que l'on connaisse r intégrales, résolues par rapport 

 aux constantes a,,...,a r , je cherche dans quel cas on peut avoir leurs con- 

 juguées. 



» Après avoir fait voir qu'il doit exister entre deux intégrales conjuguées, 

 a, et b, par exemple, aw relations de la forme 



dp, db, dq, db, 



da, dq, da, dp, 



j'arrive à la formule 



(db,\_ fdp,\ V " \dp,(db,\ dp,(db,\~~\ db, * p J,'£(«*i a *) 



- 



(•): 



Î.A = _(*UV" \d Il !db 1 A _djH(db_ ,\1_ 



\dq,J \da,J J^r+iLdpiXdqiJ dq^dp^J dp, D 



db, 7.V x iï(a i ,a f ) 



dp r D 



» 



dans laquelle je désigne par (V' b (t"M ' es dérivées de p, et de b,, prises 



en considérant/?, et, b, comme fonctions dea,,...,a r , p r -n,---, p n ,q,,...,q„, 

 et par [a h a?) les fonctions alternées de Poisson. 



» On trouverait évidemment r équations analogues à l'équation (0, et, 

 par une combinaison facile, dans le cas, assez fréquent, où toutes les fonc- 

 tions («,-, a t i) sont nulles, on arrive à la relation 



v Dans les deux exemples que je vais considérer, le deuxième membre 



