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 gateurs abordent des bancs de coraux, des récifs qu'ils évitaient autrefois 

 comme de dangereux écueils. 



» Qu'il me soit permis, en terminant, de constater devant l'Académie 

 des Sciences que ce grand mouvement commercial qui a pour résultat la 

 diffusion des matières fertilisantes, a eu pour unique impulsion une observa', 

 tion faite par un géologue éminent, le docteur Buckland, et les analyses si 

 remarquables de l'un de ses Membres les plus distingués, M. Berthier. » 



GÉOMÉTRIE. — Propriétés relatives au déplacement fini quelconque, dans 

 l'espace, dune figure déforme invariable; par M. Chasles. 



INTRODUCTION. 



« J'ai fait connaître, il y a fort longtemps, dans le Bulletin des Sciences 

 mathématiques du baron de Férussac (i), plusieurs propriétés relatives au * 

 système de deux figures semblables, placées d'une manière quelconque dans 

 l'espace : ce qui comprend le cas de deux figures égales. Mais ce cas par- 

 ticulier a une telle importance, qu'il demande à être traité directement, 

 abstraction faite des généralités auxquelles il se rattache ; car il se présente 

 de lui-même et sous un point de vue différent qui a son caractère et ses 

 applications propres. 



» En effet, deux figures égales peuvent être regardées comme deux posi- 

 tions différentes d'une même figure qui a éprouvé un déplacement. Leurs 

 propriétés générales, déjà si intéressantes au seul point de vue géométrique, 

 touchent donc de très-près au domaine de la Mécanique, et prennent dès 

 lors un nouvel intérêt. La question elle-même demande plus de développe- 

 ment et se subdivise ; car il devient nécessaire de distinguer essentielle- 

 ment le cas où le déplacement est infiniment petit, et le cas d'un déplace- 

 ment fini quelconque. 



» Le déplacement infiniment petit, qui est le cas naturellement le plus 

 simple et le plus facile à traiter, m'a conduit néanmoins à de très-nom- 

 breuses propriétés, que j'ai réunies dans une communication à l'Acadé- 

 mie (2). Aujourd'hui c'est le cas général du déplacement fini d'une figure 



(1) Tome XIV, cahier de novembre i83o. Note sur les propriétés générales du système 

 de deux corps semblables entre eux, placés d'une manière quelconque dan.> l'espace; et sur 

 le déplacement fini, ou infiniment petit d'un corps solide libre (p. 321-336). 



Cette Note a été reproduite dans le tome VII (année i832) de la Correspondance mathé- 

 matique et physique de l'observatoire de Bruxelles, publiée par M. Quetelet. (Foirp. 352-357.) 



(2) Propriétés géométriques relatives au mouvement infiniment petit d'un corps solide libre 

 dans l'espace. (Voir Comptes rendus des séances de V Académie des Sciences, t. XVI, p. 1420- 

 i44 2 > séance du 26 juin 1843.) 



