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 objet de faire disparaître un des termes périodiques de la fonction pertur- 

 batrice à l'aide d'un simple changement de variables. Lorsque, par l'appli- 

 cation de cette méthode, on a enlevé à la fonction perturbatrice les termes 

 les plus importants par la grandeur des inégalités qu'ils fournissent, la 

 question se trouve simplifiée, et peut dès lors être traitée aussi facilement 

 que s'il s'agissait des inégalités d'une Planète ou du Soleil. 



» Le volume dont l'impression vient d'être achevée , et que je présente 

 aujourd'hui à l'Académie, contient une partie des formules que j'ai obte- 

 nues en opérant conformément à la méthode dont je viens de rappeler les 

 principaux traits. Il se compose de cinq Chapitres. Le premier est consacré 

 à l'établissement des équations différentielles dont l'intégration doit fournir 

 les inégalités du mouvement de la Lune; le second au développement de 

 la fonction perturbatrice et des valeurs elliptiques des trois coordonnées de 

 la Lune; et le troisième à l'exposition de la méthode analytique que j'ai 

 imaginée pour intégrer les équations différentielles en fractionnant le tra- 

 vail, de manière à permettre de pousser plus loin les approximations dans 

 chaque partie. Ces trois premiers Chapitres, beaucoup moins étendus que 

 les autres, constituent comme une sorte d'introduction au travail propre- 

 ment dit qui est développé dans les Chapitres suivants. Le quatrième Cha- 

 pitre contient le développement complet de la fonction perturbatrice, avec 

 les diverses modifications qu'elle a subies successivement par suite des 

 57 opérations effectuées pour la débarrasser de ses termes les plus impor- 

 tants;. ce développement renferme 460 termes périodiques. Enfin, dans le 

 cinquième Chapitre 00 trouve tous les détails de l'établissement des for- 

 mules relatives aux 57 opérations dont il vient d'être question. I^e second 

 volume, dont j'espère pouvoir commencer l'impression incessamment, com- 

 prendra : i°les diverses formules destinées à tenir compte des termes qui 

 restent dans la fonction perturbatrice, après que les 57 opérations précé- 

 dentes ont été effectuées; 2 les expressions des trois coordonnées de la 

 Lune avec toutes leurs inégalités jusqu'au septième ordre inclusivement pour 

 la longitude et la latitude, et jusqu'au cinquième ordre pour la valeur in- 

 verse du rayon recteur; 3° enfin divers Chapitres destinés à compléter ces 

 expressions des coordonnées de la Lune, en tenant compte de tout ce qui 

 avait été mis provisoirement de côté, pour n'avoir à considérer que la 

 partie capitale de la question. 



» Désirant que mon travail inspirât aux Astronomes la plus grande con- 

 fiance possible, je n'ai négligé aucun des moyens qui m'ont paru de nature 



