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 trait noir qu'on remarque, sur ces images, dans la direction horizontale, a 

 été produit par le fil équatorial tendu au foyer de la lunette. » 



A la suite de cette communication, M. le Secrétaire perpétuel met sous 

 les yeux de l'Académie une épreuve d'une gravure faite et envoyée par les 

 soins du P. Secchi, d'après les photographies prises également au Desierto 

 de las Palmas, et représentant l'une la couronne et les protubérances so- 

 laires durant l'éclipsé du 18 juillet, l'autre les taches solaires telles qu'elles 

 se présentaient à l'époque de l'éclipsé. 



M. le Secrétaire perpétuel présente, au nom de M. Lartigue, un 

 exemplaire de la deuxième édition de ses « Instructions nautiques sur les 

 côtes de la Guyane française, accompagnées d'observations sur la route à 

 suiv« par les bâtiments partant d'Europe pour aller franchir l'équateur ». 



GÉOMÉTRIE. — Sur quelques relations géométriques entre [hélice et la cycloïde; 

 communiqué au nom de M. Dunesme par M. Faye. 



« Il y a quelques années, M. Dunesme avait présenté à l'Académie une 

 méthode projective pour construire la développée d'une courbe plane, mé- 

 thode qui fut l'objet d'un Rapport favorable de notre regretté confrère 

 M. Binet. Je la rappellerai brièvement. On peut considérer une courbe quel- 

 conque comme l'ombre portée par une surface de révolution dont l'axe 

 serait perpendiculaire au plan de la courbe. Cela posé, si de tous les points 

 de la ligne de séparation d'ombre et de lumière on mène des normales à 

 l'axe de la surface de révolution, on formera un conoïde gauche dont l'om- 

 bre portée sur le plan primitif sera précisément la développée de la pre- 

 mière courbe. 



» Appliquant cette méthode générale à la cycloïde, M. Dunesme trouve 

 que la surface de révolution dont elle est l'ombre a pour génératrice méri- 

 dienne une sinusoïde, et pour l'équateur un rayon double du rayon du 

 cercle générateur de la cycloïde; que la séparatrice est une hélice tracée 

 sur cette surface et sur un cylindre ayant pour base le cercle générateur de 

 la cycloïde ; que le conoïde est une sorte d'héliçoïde gauche; et comme la 

 séparatrice d'ombre et de lumière sur cette nouvelle surface est encore une 

 hélice égale à la première, mais en avance d'un demi-pas, et située sur un se- 

 cond cylindre égal et tangent au premier, on voit clairement que l'ombre du 



