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 erreurs qui sont respectivement 



T^§4' 855;.' S^6' 



des nombres auxquels elles correspondent. Si, au lieu des valeurs erronées 

 de ces trois quantités, je mets leurs valeurs véritables, je trouve 128,069(1) 

 pour le second membre de notre formule. Ce nouveau résultat diffère du 



précédent de \f\il\ unités du dernier ordre, c'est-à-dire de ^- de sa valeur; 



ainsi les trois erreurs relatives 



19084' 865^' 6446' 



commises sur les quantités qui influent le plus sur la valeur du second 

 membre de la formule, produisent sur cette valeur une erreur relative qui 



s'élève à ô~! Et qu'on ne vienne pas m'objecter que je prends pour exemple 



une formule qui présente des circonstances tout exceptionnelles, d'où ré- 

 sulte que de faibles erreurs commises sur chacun des termes qui la compo- 

 sent en produisent en définitive une considérable sur sa valeur finale. Ces 

 circonstances se présentent très-souvent dans les calculs du genre de ceux 

 dont nous nous occupons; et je puis même dire qu'elles se présentent exac- 

 tement dans les mêmes conditions, dans les expressions analytiques que j'ai 

 obtenues pour les inégalités lunaires à longues périodes dues à l'action de 

 Vénus. 



» Il n'en faudrait pas davantage pour établir que les erreurs relative- 

 ment faibles que j'ai signalées dans les nombres de M. Le Verrier pouvaient 

 altérer très-notablement les valeurs numériques des inégalités que je cher- 

 chais, par leur influence directe sur ces valeurs. Mais je puis aller plus loin 

 encore, en montrant qu'elles pouvaient indirectement me conduire à des 

 erreurs bien plus graves. J'ai dit que je n'ai trouvé dans les Annales de [Ob- 

 servatoire qu'une partie des valeurs des quantités/*' et de leurs dérivées qui 

 m'étaient nécessaires. L'idée qui s'est présentée naturellement à moi a été 



(1) La petite différence qui existe encore avec la valeur 128,109 du premier membre 

 tient aux erreurs des autres quantités qui entrent dans ce second membre, erreurs que j'ai 

 laissées subsister ici pour mettre compléfement en évidence l'influence des erreurs commises 

 sur les trois quantités principales. 



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