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 de partir de ces nombres, que je trouvais tout calculés, pour en déduire 

 fous les autres dont j'avais encore besoin. Je suppose que, pour faciliter ce 

 travail et arriver le plus promptement possible à mon résultat, j'aie em- 

 prunté aux annales de /' Observatoire les formules mêmes dont s'est servi 

 M. Le Verrier pour calculer les nombres qu'il a publiés, et que je les aie 

 employées à déduire de ces nombres publiés par lui tous ceux qui me man- 

 quaientencore. Qui ne voit que, en suivant cette voie si naturelle, je n'au- 

 rais fait que continuer les séries d'erreurs systématiques et croissantes indi- 

 quées dans les deux tableaux de la page 701, et que, au lieu de nombres 

 faux à partir du quatrième chiffre, je serais bientôt arrivé à des erreurs por- 

 tant sur le troisième et même sur le second chiffre? Quelles conséquences 

 aurais-je ensuite obtenues, en introduisant ces nouveaux nombres, beau- 

 coup plus inexacts que les précédents, dans des formules présentant des 

 combinaisons analogues à celles de la formule considérée ci-dessus? Tous 

 ces détails montrent bien quelle est l'importance des erreurs que j'ai signa- 

 lées. On voit clairement par là que si, ne m'étant pas aperçu de l'inexacti- 

 tude des nombres de M. Le Verrier, je les avais adoptés comme base de la 

 réduction de mes formules en nombres, il aurait pu en résulter une altéra- 

 tion considérable des valeurs des inégalités que je cherchais. 



» Mais il y a une autre considération qui domine toutes celles que je viens 

 de développer; c'est par elle que je terminerai cette discussion. Lorsque 

 l'auteur d'un travail mathématique donne successivement les valeurs des 

 divers nombres auxiliaires dont il a eu besoin pour calculer le résultatdéfinitif 

 qu'il cherchait, il lui arrive souvent de donner ces nombres auxiliaires avec 

 plus de chiffres que cela n'est nécessaire en raison du degré d'approxima- 

 tion qu'il se proposait d'obtenir; dans ce cas, on aurait tort d'attacher trop 

 d'importance aux erreurs dont les derniers chiffres de ces nombres pour- 

 raient être affectés, si ces erreurs n'avaient pas d'influence sensible sur le 

 résultat du travail. Mais lorsque les nombres auxiliaires dont l'emploi se 

 rencontre dans diverses recherches de même nature sont l'objet d'une pu- 

 blication spéciale; lorsqu'on imprime des Tables de ces nombres auxiliaires, 

 afin que tout le monde puisse s'en servir au besoin, comme on se sert des 

 logarithmes, il n'en est plus de même. Il faut que l'on puisse compter sur 

 l'exactitude de tous les chiffres, à moins que l'auteur de ces Tables n'ait pré- 

 venu du contraire. Or c'est précisément ce qui est arrivé pour les valeurs 

 numériques des quantités &/ et de leurs dérivées. Lorsque M. Le Verrier 

 en a refait complètement le calcul en i84o, il a publié ses résultats sous le 



