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 on aura, pour les formules analogues, 



(2) x = R — Rcosç, ^=Rsinip; 



ici les méridiens de la carte sont des droites partant toutes d'un même 

 point, et les parallèles des circonférences dont ce point occupe le centre. 



» Dans le troisième cas, si l'on appelle N la grande normale du méri- 

 dien à la latitude L , et si l'on représente par ju. la variable /ncosL , on 

 devra employer les formules 



(3) 



I x = s -t- -N tangL /A 2 -+- 4 Ai '— B$*/x-+- Csjx 2 + ^Bp. 3 



dans lesquelles on peut mettre L — L à la place de s, excepté dans le 

 premier terme de la valeur de x ; A, B, C sont des coefficients constants, 

 dont le troisième est lié au premier par la relation 



1 ( A -+- C) cos 2 L = cos 2 L ; 



quant à A et à B, ils dépendent de la forme du contour qui limite le pay.«, 

 et voici comment ils s'obtiennent : on trace d'abord ce contour en rappor- 

 tant chacun de ses points à deux axes rectangulaires sur lesquels on porte 

 les coordonnées L — L et fi; à l'aide de quelques tâtonnements gra- 

 phiques, on détermine ensuite de grandeur et de position l'ellipse en- 

 veloppante pour laquelle le diamètre qui est incliné à 45° sur ses deux 

 axes est Je plus petit possible. Soient id la longueur de ce diamètre mi- 

 nimum, art celle du grand axe correspondant, a l'angle que fait cette der- 

 nière ligne avec l'axe des coordonnées sur lequel est comptée la variable 

 p. ; on aura 



(4) ^^'(oi'i-.jpMtii)! B = ^( I -^) sin2a: 



le centre de l'ellipse donnera le point central de la carte, et par conséquent 

 fera connaître la latitude moyenne L , dont une valeur approchée aura suffi 

 dans cette recherche préliminaire. 



» Pour certains contours exceptionnels, le mode de projection le plus 



