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 douze ans, quelques raisons très-fondées que nous aurions pu avoir de nous 

 plaindre de ses écrits. 



Toutefois il est permis de penser que si la conception dont il s'agitétait 

 tant soit peu plausible, l'auteur n'aurait pas manqué, depuis si longtemps, 

 de l'appliquer, c'est-à-dire de restituer les Porismes d'Euclide, ou du moins 

 d'en donner un spécimen dans lequel trouveraient place les XXIX énoncés, 

 ou, comme il les appelle, les XXIX Porismes de Pappus. M. Breton juge-t-il 

 ce travail trop facile et moins propre que ses assertions, ses critiques et ses 

 dissertations sans fin, comme sans résultat, sur des mots et des virgules, à 

 fixer l'attention des géomètres, et à lui assurer l'honneur qu'il revendi- 

 que (i) ? Nous croyons au contraire que ce travail ne serait pas facile. Et si 

 cet aveu donne lieu, par esprit de critique ou de contradiction, à un bon 

 travail de Géométrie de la part de M. Breton, nous nous en applaudirons. 



Je passe à ces mots qui terminent la phrase de M. Breton : Ait lieu de 

 n'être que les énoncés dune trentaine de propositions. 



Ici l'auteur veut dire que Simson a regardé les énoncés de Pappus 

 comme des propositions individuelles extraites de l'ouvrage d'Euclide; en 

 d'autres ternies, que Simson a entendu que Pappus avait voulu transmettre, 

 sous chacun de ces énoncés, un théorème unique et complet, pris (au hasard 

 apparemment) parmi les 171 propositions d'Euclide. 



Sur ce point encore, M. Breton est complètement dans l'erreur. Car 

 Simson dit absolument le contraire, puisqu'il regarde chaque énoncé, d'une 

 part, comme une proposition non complète, ainsi que nous l'avons vu ci- 

 dessus (i°), et, d'autre part, comme exprimant une conclusion commune à 

 plusieuis Porismes d'Euclide (3°). 



Mais indépendamment de ces raisons péremptoires, qui pourra croire, 

 comme semble le faire M. Breton, qu'un géomètre tel que Simson a pu 

 penser qu'il y avait dans l'ouvrage d'Euclide 171 propositions différentes et 

 originales par elles-mêmes, et dont les XXIX énoncés de Pappus auraient 

 été de simples individualités prises au hasard ? Laissant de côté tout ce qui 

 blesserait dans cette idée le sentiment des choses géométriques et tout ce que 

 Pappus dit de contraire dans sa Notice sur les Porismes, il suffirait de rap- 

 peler que dans un autre endroit il donne un démenti formel à une telle hy- 

 pothèse. Car, à la fin de sa Préface du VIP Livre, il avertit qu'en faisant 

 connaître lés divers Traités d'Euclide, d'Apollonius, etc., sur les Données, 



(1) Comptes rendus, p. 996. 



