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 celle des textes de Halley et dg Simson, sur lesquels il fondait ses critiques 

 et ses rélamations. 



Un autre ordre de preuves, auquel donne lieu la seconde Réclamation 

 de M. Breton, va confirmer pleinement, dans leur ensemble, et toutes à la 

 fois, nos conclusions individuelles. C'est un passage fort explicite de Simson, 

 qui jette une vive lumière sur la doctrine des Porismes, et prouve que l'au- 

 teur a bien compris la pensée île Pappus. 



Addition à la Réclamation de M. Breton (séance du 28 mai; p. 995). 



« Ce que je revendique, dit M. Breton, c'est précisément l'honneur d'a- 

 » voir, le premier, fait paraître suffisamment explicite le texte de Pappus, 

 » en découvrant : 



» i°. Que la partie de ce texte qui renferme les énoncés de Porismes n'est 

 » pas incomplète, comme on l'avait supposé; 



» 2 . Que ces énoncés ne sont pas des propositions, et qu'ils résument la 

 » substance des trois livres de Porismes [Comptes rendus, p. 996). » 



Ces deux assertions ne sont que la reproduction des deux premières 

 parties de la première Réclamation, auxquelles nous avons répondu com- 

 plètement. Il serait superflu de rien dire de plus. Je continue donc de 

 citer le texte de M. Breton : 



« A peine est-il besoin d'ajouter que la priorité que j'ose réclamer (vis-à- 

 » vis de M. Chasles), n'appartient point à Sinison, comme on pourrait le 

 » croire d'après les derniers mots de sa Note. » 



Ici se trouve un renvoi au bas de la page (996), ainsi conçu : 



« Simson, après avoir donné une version latine de la Notice sur les 

 » Porismes, ajoute, en parlant des énoncés de Porismes : Perspicuum est 

 » propositiones lias omnes, prima excepta, omnino mancas et imperfeclas esse 

 » (Opéra quœdam reliqua, p. 35a). On voit par là qu'il donne aux énoncés 

 » de Porismes le nom de propositions. » 



Cette Note de M. Breton est très-précieuse. Car jusqu'ici les Réclamations 

 auxquelles nous répondons ont reposé sur des assertions dépourvues de 

 toutes preuves, et paraissaient dériver d'une idée préconçue, qui n'avait pas 

 d'autre autorité que la parole de l'auteur. Mais l'assertion actuelle est mo- 

 tivée ; et, en montrant comment M. Breton a entendu le texte de Simson, 

 elle, nous fait connaître l'une des causes principales de ses erreurs. 



Je reprends le texte cité de Simson. Il dit : « Toutes ces propositions, 

 excepté la première, sont incomplètes et imparfaites. » 



Or cela est parfaitement vrai; les énoncés de Pappus sont des propo- 



