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» On s'étonnera certainement que les idées de Simson, que nous avons 

 résumées, soit dans les conclusions ci-dessus, soit dans les précédentes, , 

 comme ressortant des différents passages et de l'ensemble de son livre des 

 Porismes, aient échappé à l'esprit de critique de M. Breton, quelle qu'ait 

 été sa confiance dans ses propres idées conçues à priori. 



» Si à une première lecture, M. Breton a pu être impressionné par ces 

 expressions propositiones omnino mancas et imperfectas, et n'a pas cherché a 

 en apprécier le sens, il semble qu'il aurait dû le faire plus tard, quand il a 

 commencé à diriger des critiques, aussi peu mesurées que peu réfléchies, 

 contre l'ouvrage du célèbre géomètre anglais, et plus tard encore quand, 

 nonobstant mes réponses qui semblaient suffisamment significatives quoique 

 très-modérées, il a insisté sur ses Réclamations et sur la priorité et l'honneur 

 dus à ses découvertes (Comptes rendus, p. 996). 



Troisième Réclamation de M. Breton (séance du ï^ décembre, Compte rendu, p. io34). 



Cette troisième Réclamation est, comme tout ce que l'auteur a écrit 

 sur les Porismes, une accumulation d'assertions sans aucune preuve. Néan- 

 moins elle n'est pas sans utilité, parce qu'on y trouve, par exception 

 comme dans la seconde, un raisonnement sur un passage de l'ouvrage de 

 Simson, qui offre une nouvelle preuve que M. Breton n'a rien compris à 

 cet ouvfage. Nous serions fondé à dire, et ce serait peut-être une excuse qui 

 ne lui déplairait pas, qu'il l'a à peine lu : ce dont nous donnerions des 

 preuves s'il était nécessaire. 



Il s'agit du passage : Hœc autem (Porismata) juxta hypothesium . . . 

 contingit, déjà transcrit, page io53, au sujet de la deuxième Réclamation. 

 Nous y avons introduit le terme Porismata, parce qu'il faut entendre 

 que hœc se rapporte aux Porismes, dont l'auteur parle dans sa phrase 

 précédente ainsi conçue : Euclidem autem hoc nescivisse haud verisimile est, 

 sed principia soin respexisse : nam per omnia Porismata non nisi prima prin- 

 cipia, et semina tantum multarum et rnagnarum rerum sparsisse videtur. 



Et nous avons ajouté que la note de Simson qui part du mot contingit: 

 « Ex. gr. Multa sunt Porismata. . . » se rapportait à ces mêmes Porismes 

 qu'il désigne par le pronom hœc, et qu'il dit être différents par les hypo- 

 thèses. 



La pensée de Simson, telle que nous l'entendons, ne peut être dou- 

 teuse. 



Cependant M. Breton prétend que la note de Simson : « Ex. gr. Multa 



