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 » sunt Porismata... » ne se rapporte pas aux Porismes comme je l'ai 

 supposé. Mais il faut reproduire les termes mêmes de M. Breton, car on ne 

 pourrait y croire : « Cette note n'a pas la signification que lui donne l'émi- 

 » nent professeur. Elle se rapporte non point aux propositions que renfermaient 

 » les trois livres d'Euclide, cequi est le système du commentaire de M. Chasles, 

 » mais aux nombreuses et grandes foules de propositions que l'on pouvait rat- 

 » tacher à ces trois livres, et qui cependant n'y existaient pas de fait. » 

 [Compte rendu de la dernière séance, p. io35). 



C'est-à-dire que M. Breton, avec cette confiance aveugle qui fait le 

 caractère de tout ce qu'il a écrit sur les Porismes, entendrait que Siinson a 

 fait correspondre le pronom hœc, non pas à Porismata, mais à multarum 

 rerum. . . ! 



Ce nouvel exemple va de pair avec celui des propositions omnino 

 mancas et imperfectas cité au sujet de la deuxième Béclamation : l'un et 

 l'autre montrent comment M. Breton a compris le texte de Simson. 



Je passe à un autre point. 



Simson appelle les trois derniers énoncés de Pappus, Porisma ante- 

 penultimum lit». 3. Euclidis, Porisma penultimum..., Porisma ultimum 



M. Breton conclut de là que « Simson voit dans chacun de ces 

 » énoncés non pas un genre de Porismes, mais une proposition unique. » 



Nous nous bornerons à dire que cette interprétation de la pensée de 

 Simson est formellement contredite par les passages variés et toujours con- 

 cordants (cités ci-dessus dans notre réponse aux deux premières Réclama- 

 tions), qui ont prouvé péremptoirement que Simson a entendu que chaque 

 énoncé de Pappus exprimait des conclusions convenant à plusieurs Porismes 

 différents par les hypothèses, et en outre, que ces conclusions, c'est-à-dire 

 ces genres de Porismes, se trouvaient aussi dans le I e et le 3 e livre. 



• On peut penser que le fait du mot Porisma appliqué aux trois derniers 

 énoncés provient d'une de ces inadvertances auxquelles tous les auteurs sont 

 exposés, surtout quand ils ne sont pas en garde contre lés interprétations 

 forcées qu'un critique pourra toujours hasarder sur des mots, s'il ne 

 veut tenir compte ni des explications les plus claires, ni du sens général 

 d'un ouvrage. 



Sur ce qui se rapporte à la question des Porismes dans l'Aperçu historique. 



J'hésite à pousser plus loin l'examen des allégations de M. Breton, et 

 à répondre à ce qui m'est particulièrement personnel. Car, puisque j'ai 

 adopté, dès le principe, dans l'aperçu historique, le système de Simson, et 



