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 que je l'ai développé dans mon ouvrage actuel; puisque M. Breton, en 

 dirigeant ses critiques et ses réclamations contre Simson, a soin de dire 

 que je n'ai fait que suivre les idées de ce géomètre ( Comptes rendus, p. 939); 

 que j'ai adopté sa manière de voir (ibid., p. 997); je 'ne dois sans doute 

 pas craindre que maintenant il veuille me faire une position différente. 

 Aussi, je n'ajouterais pas un mot pour ce qui me concerne, si je n'avais 

 pas à faire mention d'une inadvertance qui a été signalée et reproduite par 

 M. Breton, et dont il croirait que je veux éviter de parler ici. 



Je dirai tout d'abord que cette inadvertance, purement historique et 

 sans conséquences, aurait dû être considérée comme non avenue, par la 

 raison toute simple qu'elle est contredite et réparée dans l'ouvrage même 

 où elle se trouve ; et qu'en outre elle a été rectifiée formellement dans 

 un autre écrit connu de M. Breton et antérieur à toutes ses publications 

 sur les Porismes. 



Il s'agit d'un passage de X Aperçu historique. Cet ouvrage, publié en 

 1837, est formé de deux parties différentes. La première est la partie histo- 

 rique proprement dite, dans laquelle j'ai présenté un exposé succinct des 

 travaux des géomètres à toutes les époques jusqu'à nos jours. La seconde, 

 beaucoup plus étendue, contient, sous le titre de Notes (il y en a 34), des 

 résultats mathématiques extraits de mes propres travaux alors inédits. On y 

 trouve aussi le développement, oserai-je dire la solution? de quelques ques- 

 tions historiques célèbres, souvent agitées et restées toujours couvertes 

 d'obscurité. Ces questions, d'un puissant intérêt, étaient devenues, par occa- 

 sion, l'objet de mes préoccupations et de mes efforts persévérants, continues 

 pendant l'impression même de l'ouvrage, qui s'en est trouvée retardée de 

 plusieurs années. Telles sont la question des Porismes; celle de l'origine de 

 notre système de numération, à l'occasion du célèbre passage de la Géomé- 

 trie de Boèce; des recherches sur la Géométrie des Indiens, d'après les ou- 

 vrages de Brahmegupta et de Bhascara Acharva, etc. 



C'est dans la Note III (p. 274-284), que j'ai exposé mes vues sur les Po- 

 rismes, où Simson n'avait fait que les premiers pas, mais de la manière la 

 plus heureuse et avec une sûreté de jugement à laquelle les assertions de 

 M. Breton n'ont porté aucune atteinte. Ce travail est tout à fait distinct de 

 la très-courte mention historique qui se trouvait déjà dans la première 

 partie de l'ouvrage. 



Dans cette première partie, soit que j'aie lu (rop superficiellement la 

 Note de Halley qui termine sa traduction du texte de Pappus, soit que j'aie 



