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 eu souvenir de ce qui avait déjà été dit ailleurs à ce sujet, j'ai inséré cette 

 phrase : 



« Pappus nous a transmis les énoncés de 3o propositions appartenant à 

 » ces Porismes; mais ces énoncés sont si succincts, et sont devenus si défec- 

 » tueux par des lacunes et l'absence des figures qui s'y rapportaient, que le 

 » célèbre Halley, si profondément versé dans la géométrie ancienne , a 

 » confessé n'y rien comprendre. » (Aperçu, p. ia.) 



Cette phrase est citée par M. Breton (Comptes rendus, t. L, p. 938). 

 Cependant la rectification dont elle est susceptible ne lui donnera nulle- 

 ment satisfaction , et les mots sur lesquels il appuie ses réclamations y 

 resteront. 



J'aurais dû dire de la figure, et non des figures; car Hallej- parle d'une 

 seule figure (i); et au lieu de si défectueux, il eût été mieux de dire simple- 

 ment défectueux. Voilà la seule inexactitude que j'ai eu à regretter : inexac- 

 titude qui aurait pu, sans que la vérité historique en souffrît, rester ina- 

 perçue; car il n'en est nullement question et elle n'a aucune conséquence 

 dans le travail sur les Porismes, et de plus elle y est contredite et rectifiée de 

 la manière la plus formelle, comme on va le voir. 



Disons d'abord que M. Breton, en citant la phrase précédente, y a 

 joint celle-ci : 



« L'on devait se demander quelles étaient les propositions qui 



» entraient dans l'ouvrage d'Euclide ; notamment celles dont l'indication, 

 » très-imparfaite, nous est laissée par Pappus. » 



Quant à cette phrase, je la maintiens. 



Je reviens à la première, et je dis que l'inadvertance qui s'y trouve a 

 été contredite et réparée complètement dans un autre endroit de l'ouvrage, 

 dans la Note III sur les Porismes (Aperçu; p. 274-284). 



En effet, non-seulement je ne parle nullement, dans ce travail, fruit 

 d'une étude approfondie et non simplement historique, de défectuosités des 

 énoncés de Pappus ; mais, loin de là, après avoir dit que Simson n'a rétabli 

 que 6 de ces propositions, j'annonce que j'ai rétabli les 24 autres (2). Or, que 

 faut-il entendre par ce mot rétablir? Evidemment, ce que Simson a entendu 

 lui-même, savoir, trouver des hypothèses applicables aux énoncés de 

 Pappus, en considérant ces énoncés non comme des propositions indivi- 



( 1) Voy . Les trois Livres de Porismes d'Euclide, etc., page 5, et la note au bas de la page 6. 

 (2) Aperçu historique, p. 281. 



