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 mentaire qu'il fait d'une note de Simson. Mais cette note n'a pas la signifi- 

 cation que lui donne l'éminent professeur. Elle se rapporte, non point aux 

 propositions que renfermaient les trois livres d'Euclide, ce qui est le système 

 du commentaire de M. Chasles, mais aux nombreuses et grandes foules de 

 propositions que l'on pouvait rattacher à ces trois livres, et qui cependant 

 n'y existaient pas de fait. V alinéa à la Suite duquel M. Chasles présente ce 

 commentaire ne forme pas un alinéa distinct, ni même une phrase entière 

 dans le texte grec; ce n'est que la dernière partie d'une phrase coupée en 

 deux. La première partie est dans Yalinéa précédent, et le sens ne se con- 

 tinue pas dans la seconde. Chacun peut s'assurer, en se reportant au texte 

 grec, que la coupure correspond aune virgule (i). 



» Au surplus, s'il pouvait rester quelque doute sur ce que Simson voyait 

 dans chacun des 29 énoncés, voici quelques citations propres à dissiper 

 tous les nuages. 



» Simson dit du 27 e énoncé : Quod quidem Porisma videtur antepenultimum 

 esse Lib. 3. Euclidis ; puis du 28 e : Porisma penultimum Lib. 3. Euclidis ; puis 

 du 29 e : Porisma ultimum Lib. 3. Porismatum Euclidis (1). Voici donc trois de 

 ces énoncés auxquels il applique le nom de Porisme, et cela avant de les 

 avoir rétablis ; qui sont pour lui, par conséquent, trois de ces propositions 

 dans lesquelles il fait consister les Porismes. Simson voit dans chacun de 

 ces énoncés non pas un genre de Porisme, mais une proposition unique, 

 contrairement à ce que paraît vouloir dire le commentaire de M. Chasles. 



» Simson dit encore du 6 e énoncé, mais cette fois en faisant allusion à 

 cette circonstance que, dans sa pensée, les 29 énoncés ne peuvent être que 

 pareil nombre de propositions de l'ouvrage d'Euclide, et qu'il y en avait 

 d'autres qu'on ne trouve pas dans Pappus : Porisma, unum scilicet ex iis inler 

 Porismata Lib . 1. Euclidis quœ Pappus Lradit; et du i5 e , en faisant allusion 

 à la même circonstance : Porisma, unum scilicet ex iis quœ Pappus tradit inter 

 Porismata Lib. 1. Euclidis (3). Il appelle aussi Porisma le I er énoncé. 



(1) Voyez ce texte dans le Journal de Mathématiques pures et appliquées de M. Liouville, 

 t. XX, i855, p. 2i2. Voyez aussi la traduction rectifiée du passage dont il s'agit, t. III de 

 la 2 e série, i858, p. 94. 



(2) Opéra quœdatn reliqua. In-4°; Glasgow, 1776, p. 455, 463 et 47 1. 



(3) Voyez ces citations plus complètes dans l'ouvrage de M. Chasles, p. 1 4 1 et 175. La 

 ponctuation de la première est défectueuse dans Simson. On a imprimé : quœ Pappus 

 tradit hisce verbis « quod hœc ad datum punctum vergit, » avec une virgule sous le premier 

 guillemet Cette virgule, que M. Chasles n'a pas cru devoir reproduire, est évidemment mal 



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