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» La seule lecture de la version que donne Simson des 29 énoncés suffirait 

 d'ailleurs pour décider la question. Il est à remarquer qu'en traduisant la 

 phrase dans laquelle Pappus annonce qu'il va faire connaître les genres des 

 choses cherchées, Simson a évité précisément de rendre le mot genres (vévïj 

 dans le texte grec). Il a traduit : Talin itaque offeruntur inquirenda in primi 

 libri propositionibus . S'il avait considéré les 29 énoncés comme des genres 

 de Porismes, il n'aurait pas manqué d'écrire gênera quœsilorum au lieu de 

 inquirenda. 



» Ces citations établissent péremptoirement que Simson n'a pas compris 

 que chacun de ces 29 énoncés devait correspondre, dans l'ouvrage même 

 d'Euclide, à plusieurs propositions. Il lui manquait, pour parvenir à cette 

 notion, d'avoir reconnu que nous avons ces énoncés tels ou à peu près tels 

 que Pappus a voulu les donner. Or il croyait, au contraire, que le texte ne 

 nous était parvenu que très-incomplet et corrompu. 



» J'ai été assez heureux pour reconnaître que Simson était en cela dans 

 l'erreur, et pour faire avancer par suite la question des Porismes jusqu'au 

 point que David Gregori avait en vue lorsqu'il disait qu'il ne doutait point 

 qu'on ne parvînt à restituer les Porismes de quelque manière, dès que le 

 texte grec de Pappus aurait vu le jour. Ce texte avait été publié ensuite par 

 Halley ; mais on ne croyait pas l'avoir complet. Aujourd'hui cet obstacle 

 n'existe plus, et les restitutions ont en effet commencé à se produire. Celle 

 de M. Chasles est la première; mais ce n'est pas lui qui a reconnu que le 

 texte des 29 énoncés est complet, ce n'est pas lui qui en a déterminé la si- 

 gnification et le caractère. Là est l'objet de ma réclamation, qui se réduit 

 maintenant à une question de faits matériels à vérifier. 



» Cette réclamation, que je maintiens expressément, ne porte en aucune 

 façon sur les hypothèses dans lesquelles M. Chasles s'est lancé. Il n'a pas pu 

 s'accommoder de la définition du Porisme telle que Pappus nous l'a trans- 

 mise. Il la change une première fois dans sa traduction, et il est obligé de la 

 changer ensuite une seconde fois. Ces deux changements successifs me dis- 

 pensent d'entrer ici dans plus de détails » 



«M. Chasles, à qui cette nouvelle réclamation de M. Breton est communi- 

 quée pendantla séance, dit que ses fonctions dans ce momentne lui permettent 



placée par suite d'une faute d'impression; sa place est à la suite du mot tradit, ainsi qu'on le 

 reconnaît par la première citation. 

 M. Chasles n'a pas cru devoir citer ce que Pappus dit au sujet des 27 e , 28 e et 29 e énoncés. 



