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Je dois rappeler aussi la courte réponse que j'ai faite à cette Réclama- 

 tion : « M. Chasles, en invitant M. le Secrétaire perpétuel à vouloir bien 

 » insérerintégralement dans le Compte renduh « Réclamation » deM. Breton, 

 » dont il vient de prendre connaissance rapidement, annonce que son 

 » ouvrage intitulé : Les trois Livres de Porismes d'Euclide rétablis pour la 

 » première fois... sera livré prochainement au jugement des géomè- 

 » très. Il espère qu'ils trouveront que le contenu de cet ouvrage est abso- 

 » Jument différent des idées émises depuis plusieurs années, sur ce sujet, 

 » par M. Breton, et que, s'il a eu à emprunter quelque chose, c'est à 

 » Simson qu'il le doit. » {Comptes rendus, p. g/jo. ) 



Dans la séance suivante, au sujet d'une « Addition » à la Réclamation de 

 M. Breton, je m'en suis référé à cette déclaration. (Comptes rendus, p. 997.) 



Et une troisième fois, ayant reçu une Lettre de M. Breton, sorte de 

 sommation de tenir compte de ses Réclamations dans mon ouvrage, j'ai dû 

 reproduire la même déclaration, à laquelle j'ai ajouté cette phrase : « Si 

 » M. Breton a fait quelque découverte, qu'il soit sûr que je lui en laisserai 

 » la priorité et l'honneur qu'il réclame, et aussi, bien entendu, la res- 

 » ponsabilité. » (Comptes rendus, p. 1007.) 



Deux marches différentes me sont offertes, pour répondre aux Récla- 

 mations de M. Breton. Je pourrais montrer, par une simple analyse de mon 

 ouvrage, que la déclaration ci-dessus s'y trouve complètement jus- 

 tifiée, et partant, que ses allégations n'ont rien de fondé. Mais j'ai 

 tout lieu d'espérer que les lecteurs ont déjà porté d'eux-mêmes ce juge- 

 ment sans qu'il fût besoin d'aucun commentaire de ma part. D'ailleurs, 

 M. Breton pourrait trouver que ma réponse ne serait pas suffisante, parce 

 qu'elle ne réfuterait pas assez directement, et une à une, chacune de ses as- 

 sertions. 



Je vais donc suivre une autre marche, et répondre aujourd'hui comme 

 je l'aurais fait au moment même des Réclamations, avant la publication de 

 mon ouvrage, si elles m'avaient paru tant soit peu fondées, ne fût-ce qu'en 

 quelque point secondaire. 



On remarquera dans le résumé ci-dessus que l'auteur emploie la parti- 

 cule on, ainsi qu'il a déjà fait dans son Mémoire de i855 (1), où se trouvent, 

 sous une autre forme, ses prétentions actuelles, et où il attribue à ses de- 

 vanciers, à Halley et à Simson notamment, des opinions qui ne seraient 



(1) Journal de Mathématiques, t. XX, p. 209-804, 



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