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 rien moins qu'absurdes et niaises, s'il y avait quelque chose de fondé dans 

 l'accusation. Cette particule, qui a pu paraître commode, par le vague et la 

 confusion qu'elle répand dans une question dont tous les points devraient 

 être articulés d'une manière précise et avec preuves, a encore l'inconvénient 

 grave de pouvoir causer des longueurs et des incertitudes dans la réponse. 



Mais c'est surtout Simson et moi que M. Bretou a en vue, et à l'égard 

 de qui il réclame la priorité pour ses. prétendues découvertes; car il dit 

 « que je n'ai fait que donner suite au travail de Simson » (Comptes tendus, 

 t. L, p. 939); « qu'il a en toute occasion combattu le sentiment du géo- 

 mètre anglais » (Ibid., p. 995); que « la priorité qu'il réclame n'appartient 

 point à Simson. » (Ibid., p. 996.) f 



Je vais donc tout rapporter d'abord à Simson, et montrer que M. Breton 

 s'est mépris complètement dans l'interprétation du texte de ce géomètre, et 

 que ses prétendues découvertes ne sont pas autre chose que les propres idées 

 de Simson très-nettement exprimées dans plusieurs passages de son livre et 

 qui.ressorteut, du reste, de tout l'ensemble de l'ouvrage. 



Ensuite je passerai à ce qui peut m être particulièrement personnel. 



Réponse aux cinq parties de la Réclamation de M. Breton. 



« i°. Les énoncés de Pappus sont complets par eux-mêmes, et ne sont 

 » pas défectueux, ainsi qu'on f avait admis. » 



M. Breton veut dire que les énoncés que nous trouvons dans les ma- 

 nuscrits sont tels que Pappus les a transmis, et qu'ils n'ont pas été altérés. 



Eh bien, c'est précisément là l'opinion de Simson; et M. Breton se 

 trompe en croyant que ce géomètre a admis le contraire. 



Je dis que Simson a regardé les énoncés en question comme étant 

 l'œuvre même de Pappus. 



Pour le prouver il suffit de citer cette phrase : « At Ferrnatius ne vel 

 primum primi libri enucleavit, quod unicum inlegrum servavit Pappus (1). » — 

 « Le premier Porismedu premier Livre est le seul que Pappus nous a transmis 

 complet. » 



Simson entend donc que les énoncés autres que le premier sont des 

 propositions non complètes, transmises dans cet état par Pappus. Et il ne 

 dit pas que ces énoncés sont défectueux. 



( 1 ) V. Opéra quœdam..., p. 3 18. — Les trois Livres île Porismes d'Euclide, etc., p. 22. 



