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 duelles, défectueuses et mutilées dans les manuscrits, mais comme exprimant 

 seulement des affirmations émanées de Pappus lui-même. 



J'ai ajouté plus haut que l'inadvertance purement historique dont il 

 s'agit a été rectifiée une seconde fois, d'une manière explicite, dans un 

 autre écrit : c'est dans le Discours d'inauguration du Cours de Géométrie supé- 

 rieure de (a Faculté des Sciences, prononcé en 1846, trois ans avant que 

 M. Breton commençât à écrire sur les Porismes. Ce discours contient une 

 mention succincte de la question des Porismes, et j'y parle des énoncés de 

 Pappus en des termes conformes à ceux que j'attribuais à ces énoncés dans 

 la Note III de V Aperçu. En effet, je dis : « Simsou a donné l'explication de 

 » six ou sept, sur une trentaine, des énoncés de Porismes que Pappus nous 

 » a transmis en termes laconiques et OBSCURS » (1). 



Ainsi, je ne dis point que c'est sur des énoncés défectueux par des la- 

 cunes ou des défauts de figures queSimson a travaillé, je dis que c'est sut des 

 énoncés LACONIQUES et OBSCURS, transmis dans cet état par Pappus lui-même. 



Cette opinion sur les énoncés de Pappus, formulée en 1846, est parfai- 

 tement conforme à celle de Simson développée ci-dessus, et que j'avais prise 

 pour base et point de départ dans la Note III de Y Aperçu historique. 



11 est fort singulier assurément que M. Breton n'ait pas remarqué, ce 

 passage du discours d'inauguration, qu'il a connu, et qu'il cite même dans 

 ses Réclamations (2). 



Qu'on me permette d'ajouter quelques mots sur le travail des Porismes 

 contenu dans la Note III de V Aperçu historique. 



Je ne me suis pas borné à annoncer la restitution des 24 énoncés 

 de Pappus, restés jusqu'alors lettre close. J'ai donné sur-le-champ dans la 

 forme des porismes deux propositions générales dont les conséquences 

 devaient embrasser les i5 énoncés du I er livre. J'ai dit que pour cela il 

 fallait transformer le* équations que ces propositions impliquent, en d'au- 

 tres, à 2, à 3 et à 4 termes, dont chacune serait l'expression d'un énoncé 

 de Pappus. Et pour compléter ce travail, qui constitue la divination de 

 l'énigme des Porismes, et dont l'ouvrage actuel n'est que le développement, 

 j'ai ajouté que chacune de ces équations (conséquemment chacun des 

 énoncés de Pappus) donnerait lieu à plusieurs Porismes. 



Ainsi, l'on voit que j'ai traité les énoncés de Pappus comme des pro- 



; 1 Traité de Géométrie supérieure, p. xliv. 

 2) Comptes rendus, t. L, p. g4o. 



C. K., 1860, a"™ Senlestre. (T. LI, N°27.) «4 1 



