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 posant 1=: E + d, 



m tang md = h, 



équation identique à l'équation (8) dans laquelle on fait « = o. Pour deux 

 racines différentes /n, m', on aura ij. 



jy^'dj^o, 



et c'est encore ce que devient l'équation (i4) quand a = o. On aura une 

 solution plus générale en prenant 



(i6) M = ae-""^ U -h a'e-'^'^U' + . . . . 



Il reste à satisfaire à la condition m = ç ( j) pour ar = o, ce qui donne 



y(j) = aU + a'U'-^ .... 



Multipliant par U et intégrant entre s et /, on obtient 



f ^9{f)dr = c/. £ \}^dy, 

 d'où 



1 U <p ( / ) rfr 

 (17) «^-^ 



i'- 



dy 



» On connaît ainsi k valeur de u, et, par suite, celle de v qui ne sera 

 autre que la fonction m, de x obtenue en faisant 7^ = o dans u. La valeur 

 designée par n ne peut donc pas être choisie arbitrairement, ou la condi- 

 tion M, = f ne serait pas remplie, pour jc = o. 



» Reste à voir si l'équation (17) s'accorde avec l'équation (i5), dans 

 laquelle on ferait a= o. Cette dernière donne alors 



(r8) oc = :^^ ^ 



\ U'rfj 



ce qui ne semble pas s'accorder avec l'équation (17) qui ne renferme pas 



<f(7)- 



