( r8. ) 

 on trouve 



— ^ = u me-"" \] -ha'm' e-""' U'. 



dx 



La précédente multipliée par m donne 



mu = a me-""' U + a' me-"' ^ U' ; 

 ajoutant les deux dernières, on obtient 



WM - ^ = 2 ame-""" U + a'(w + w')e-'"'^U' + a" {m + 7M")e-'«"-U". 



Faisant x = o, d'où résuite « = 9 ( j), et désignant par ^ [j) ce que devient 

 alors — ou le flux sortant du plan perpendiculaire à l'axe des x, à l'ori- 

 gine, on aura 



m(f{j) — ^{y) = iam\} + ci:{m + /n')U' + a"(m 4- m") U"+.... 



En multipliant les deux membres par V dy et intégrant entre e et /, il vient 



r [/n(p(j)-i|;(j)]Ufl^ = 2am r l]'dj.+ a' {m + m') f UU' «'/+... 



X'tt, 1 '■'■'h, ^T^^T-ir, a" /j,£aCD ^-,.,, 

 UVj— ^eflCDVV g W"... 



- u a mf'u'dj - ^'^^ V (a' V + a" V" +. . •) 



/^,sflCDV« 



.5) a==^^ 



'X'^^ 



/i.eaCD 



rfr -(- — V^ 



H, 



et par suite U et V. 



» Le problème serait donc résolu si l'on connaissait ij; [y") ou le flux pa- 

 rallèle aux j:, à l'origine. Si l'on ne peut se le donner à volonté, il est tou- 

 jours certain que, quand l'état permanent est établi, la fonction ^|^(jr) est 

 déterminée, et l'équation (i5) indique toujours la manière dont les coeffi- 

 cients a dépendent de U, y ( r)et «j'C/). Il resterait à satisfaire à la condition 



