( i8o) 



.y> * 



on aura 



(,o) — + m'U = o, 



JH,U, = (H,- m£«GD)V, 



^ ' ]— -+ A,(V— U,) = o pour j — £, 



(H,U', = (H,-/n'£aCD)V', 



■ (T^ + ^.CV -Uj = o pour j=£. 



» Les équations (10), (i i) donnent, par un procédé connu, 



(,„.-„..)jrTO',/^+(u'^-uf):=o. 



^ JTT 



Remplaçant -^ en V, U,, et U, en V, d'après les équations (12), (i3), on 

 obtient 



i'^) C UU'rty = A, (VU, -VU',) = ^eaCB {m' - m) VV, 



ou 



( m — rn 



Donc, si l'on n'a pas m = m', on devra avoir 



(i4) }\,(m-hm') f UU'rfj + /'/,£aCDVV'=o. 



Cette équation n'est plus nécessaire si m = m' \ elle est même alors impos- 

 sible, puisque nous ne considérons que des valeurs positives de m, m' . 



» Maintenant déterminons, s'il est possible, les coefficients a. On doit 

 avoir 



aU + a'U' 4- a" U" + . . . = y ( jl, 

 aV-f-a'V' + a'V"4-... = rt. 



» En différentiant par rapport à x l'équation 



u = ae-"* U + a'e-'"'-' U' + ...^ 



