( '77 ) 

 Or on sait que l'on a en général 



'" Jo Jo 



et que par conséquent, en prenant 



F(ê)=^ r ,j>(a)sinêa^a, 

 on trouverait 



Ç singa-ûfSF(g) = <)>(a:). 



t/O 



Il est donc clair qu'en prenant 



ax 



pour la fonction <^ [x), on satisfera à la condition relative à < = o. La valeur 

 de w satisfaisant à toutes les conditions sera donc 



w 



= lf e-'''«''singx^g r"e~^'[,p(a) -t^,e"''«]singarfa. 



ce qui redonne pour v l'expression (a5). 



» Cinquième question. — Deux solides homogènes, d'égale épaisseur, 

 sont terminés par des plans parallèles indéfinis; ils sont placés à une 

 distance donnée l'un de l'autre : et l'intervalle, de hauteur constante, qui 

 les sépare, est rempli par un liquide dont tous les points ont des vitesses 

 égales dans une même direction parallèle à ces plans. Dans un plan donné, 

 perpendiculaire à la direction de cette vitesse, les températures sont con- 

 stantes, et données tant dans le liquide que dans les solides, ou elles sont 

 les mêmes à égale distance du liquide : on demande les températures finales 

 de tous les points du système. 



» Désignons par x les distances au plan donné perpendiculaire à la vitesse 

 donnée n; Y'^v j,j\ les distances au plan équidistant des deux solides; par*' 

 la température des points du liquide; par ?/, «' celles des points dans les 

 deux solides. 



» On suppose que la hauteur du liquide soit telle, que l'on puisse admet- 

 tre que par le mélange produit par le mouvement, les températures y soient 

 les mêmes sur une même perpendiculaire aux bases. Alors \,< sera une fonc- 



C. R , i858, 2""= Senwsire. (T. XLVII, N» S.) ^A 



