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 habituelleinent les li miles de portions du plan occupées par des catégories 

 différentes de conjuguées; les passages du point mobile [xj'] sur ces con- 

 juguées devront donc être relevés avec soin, pour qu'on sache toujours à 

 quelle catégorie appartiennent les conjuguées sur lesquelles le point [xj ] 

 j'est transporté. 



» Les points de contact des diverses conjuguées avec leurs deux enve- 

 loppes réelle et imaginaire (la seconde est fournie par les solutions d'^ l'é- 

 quation proposée pour lesquelles y^ est réel) les séparent en branches' 



différentes; les passages du point mobile [xy] sur l'une ou l'autre enve- 

 loppe devront donc aussi être observés avec attention, pour qu'on saciie 

 toujours sur quelle branche de la conjuguée à laquelle il appartient se 

 trouve le point mobile. Nous montrons qu'il sera toujours facile à chaque 

 passage de savoir s'il a changé ou non de branche. 

 » Nous avons discuté de cette manière l'équation 



y' — a^Y + a^ X = o, 



qui a été étudiée par plusieurs géomètres d'après la méthode de 

 M. Cauchy. » 



BOTANIQUE. — Elude générale du groupe des Euphorbiacées ; par M. H. Bâillon. 



(Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Brongniart, Payer, Gay.) 



e< Le gpand nombre de faits que présentait l'étude de quinze cents espèces 

 de plantes environ, cultivées à Paris, ou conservées dans les collections, 

 m'ont forcé de partager en deux séries mon Étude générale du groupe des 

 Euphorbiacées. Dans le présent travail, j'ai réuni ce qui est relatif à la re- 

 cherche des types, aux affinités naturelles, à la classification, à la descrip- 

 tion des genres, à l'organographie, appuyée, toutes les fois que cela a été 

 possible, sur les études organogéniques. 



» Ce n'est qu'à l'état adulte qu'on peut regarder comme une exception 

 l'existence de feuilles composées dans cet ordre. Très-fréquemment elles le 

 sont au premier âge, mais le lobe terminal seul se développe, les latéraux 

 avortant. Ils deviennent alors des lamelles de forme variable, et très-souvent 

 de véritables glandes qui occupent la base du limbe. C'est seulement par 

 un semblable arrêt de développement qu'un Cremopliytlum diffère d'un Da- 

 lechampia, mais les deux genres ne sauraient être autrement séparés. Ce sont 

 souvent aussi des lobes de feuilles avortés^ privés de parenchyme et réduits 



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