( 222 ) 



formules auxquelles on arrive dans le cas d'une conduite à section circu- 

 laire, libre à son extrémité et munie d'un réservoir à air destiné à amortir 

 les effets du choc. On suppose que le mouvement soit interrompu à cette 

 extrémité. 



" Soient donc les dénominations suivantes : 



« L, longueur du tube; R, son diamètre intérieur; e, son épaisseur; 

 V, , volume occupé par l'air dans le réservoir à la pression ordinaire; V,, vo- 

 lume que prend l'air sous la pression correspondante au choc; A, hauteur 

 due à la vitesse de l'eau dans le tube; H', , hauteur de la colonne d'eau cor- 

 respondante à la pression ordinaire; H,, id., id., correspondante à la pres- 

 sion due au choc; E, , module d'élasticité du tube dans le sens de la cir- 

 conférence, rapporté au mètre carré; Ej, id., id., dans le sens normal; 

 E,, id., id., dans le sens longitudinal; E4, coefficient de compressibilité de 

 l'eau; X',, X, allongements proportionnels dans le sens de la circonférence 

 du tube, correspondants aux pressions dues aux colonnes d'eau H'^ et H, ; 

 X'j, X2, compressions proportionnelles, id., id., dans le sens normal à la sur- 

 face intérieure du tube; X3, X3, allongements proportionnels, id., id., dans 

 le sens longitudinal du tube; X'^, X,, compressions proportionnelles de 

 l'eau, id., id.; tz exprime le rapport de la circonférence au diamètre. On 

 admet que e est petit par rapport à R. Les mesures sont métriques. 



» Cela posé, on a les équations suivantes : 



.R»L.A=:,ooo-(H,-H'O^.R^L(A-f-^-^iA + ii.) 



+ H'.V',log.hyp.|;, 



looo"^ (H, - H',) = E. î (X, - X; ) = E, (X, - X',) 



= 2 E, I (X, - X'3) = E^ (X» - X', ). 



» Si l'on considère un tube qui n'ait point de réservoir à air, et dont les 

 deux extrémités soient fixes, si l'on suppose que la dilatation de la circon- 

 férence du tube soit poussée jusqu'aux limites d'élasticité, en observant que 

 les effets de la compression normale peuvent être négligés relativement à 

 ceux de la dilatation circulaire, on aura 



H. = — — / 4 / IH 7 5,-v - ' 



