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HYDRODYNAMIQUE. — Note sur les effets du choc de l'eau dans les conduites; 



par M. L.-F. Ménabréa. 



« Si l'on intercepte brusquement le mouvement de l'eau dans un tuyau 

 de conduite, il en naît un choc qu'on désigne ordinairement sous le nom 

 de coup de bélier, et qui souvent occasionne la rupture du tube. Plusieurs 

 ingénieurs ont cherché à en évaluer l'effet, ou, pour mieux dire, à déter-- 

 miner la pression qui serait capable de produire la rupture qui a lieu sous 

 l'action du choc. Mais on n'a pas, que je sache, généralement tenu compte 

 de plusieurs éléments essentiels, savoir : l'élasticité et la fragilité du tube, 

 et la compressibilité de l'eau. 



» La pression que j'appellerai correspondante au choc est bien différente 

 dans un tube de fer, par exemple, de ce qu'elle serait dans un tube de 

 plomb. La compressibilité de l'eau elle-même a une grande influence, et 

 contribue considérablement, ainsi qu'on le verra, à diminuer les effets du 

 choc du liquide sur le tube. Dans le cours de construction que je professe à 

 l'Université de Turin, j'ai, depuis plusieurs années, introduit nne méthode 

 particulière pour résoudre le problème en question. Elle est fondée sur la 

 considération de la résistance vive des corps, idée féconde due à M. le général 

 Poncelet, et qui, dans le cas actuel, conduit à des résultats que l'observa- 

 tion semble confirmer. Je vais en donner un résumé, et je terminerai cette 

 Note par des applications numériques qui offrent quelque intérêt. 



» Quand le mouvement de l'eau est brusquement arrêté dans une des 

 sections du tube, il se produit dans cette section une compression qui se 

 transmet de proche en proche à toute la masse liquide, de même qu'au 

 tube qui la contient. Cela donne lieu à une série d'ondes qui déterminent 

 des ébranlements et des vibrations dans tout le système. Si l'on tentait d'a- 

 border le problème sous ce point de vue, l'on tomberait sur les plus grandes ^ 

 difficultés de la théorie des vibrations. Mais lorsqu'on a seulement pour but 

 de donner des formules propres à déterminer pratiquement l'épaisseur que 

 doit avoir le tube pour qu'il puisse résister au choc, on aura une exactitude 

 suffisante en considérant le système à l'instant où l'on peut supposer que, 

 tout mouvement ayant cessé, les compressions et les dilatations ont atteint 

 le maximum et se font mutuellement équilibre après avoir absorbé la force 

 vive de l'eau au moment du choc. On obtient de cette manière une équa- 

 tion générale qui est celle des forces vives, et, en outre, un certain nombre 

 d'équations particulières d'équilibre qui, unies à la précédente, fournissent 

 tous les éléments nécessaires pour la solution du problème. Je donnerai les 



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