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vantes 



;o 



x'-e>x^ _ 8(/f'2_ A=)x - 3 = o, 

 [x — \Y{x — 5) + ■>.* k^ k'"^ X = o, 



k'^{x-^iy{x-'j)+ k''{x-xy[x + i) 



- ai.aU-U'^o:^- 2"AU'=(A=- A'=)x=: o, 



A-'*(a:4- 0" (a: - I i) + A-=(a- - i)"(x + 1 1) 



- 'i'5.i^k^k"'{ii\ + i'kn"')x' 



- ii.S3.a"k^k"{k^-k"')x'- 1 1.21.2» AU'-.t* 



- ii.'i'^kW'{k''-k'^)x'-ii33.^n^k"x'=zo. 



w Le premier des théorèmes énoncés plus haut fournit immédiatement, 

 pour les mêmes valeurs de n, les équations dont les racines sont les diverses 



valeurs de jrrr : il suffit, en effet, de changer dans les équations (i) A en 



/f 



; on trouve ainsi : 



{■>-) 



X- 



k'^ 



6x^ + 8 — 7^— j? — 3 = o, 



(x — 0' (jr — 5) ~ 2* -x = o, 



{x~iy{x+ -] ] - k'^x + lY {x - -]) 

 + 2 1.2**-^ j:^ + 2".^(h-A")j:, = O, 



(x-i)"(x+ ii)-A'^(a; + i)"(x-ii) 



+ 2'Mi + 



nï(»'ï-..5)x-33.,..^(..Ç-,.,) 



J?' 



+ ii.83.a"(i + A") y,-j:» + 11.21.2». ^j:* 

 I + ir.2'=^-(f+A'='):r=+ii.33.2'.^^<' = o. 



» La seconde de ces équations avait déjà été donnée par Jacobi. 



v"- c'» 



» Les relations qui existent entre le module et les quantités ^r^-, ;^77jj'"' 

 s'obtiennent sans peine. Il suffit effectivement de changer A en — ^ dans 



les équations (2), pour avoir celles qui existent entre le module et — ^- 



