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 par conséquent, si au lieu de x, j-, on substitue dans 



0(2,.-f-Gzj + Hza, z, -f- Hz, + G'Zj) 

 les expressions 



x + a j +p j , 



j + a -^ 4-p — , 



on obtient 



e [z„ + G(Z3 4- a) + H (z, + /3) , z, 4- H (z, + a) 4- G' (z, + ^)]. 



)i Or, en supposant ©o fonction impaire, a, p deux nombres entiers, si 

 dans l'équation 



e"'t''''^''''-^*^'"''»0„(zo + Gz, + Hz„z, + Hz, + G'z,) 



= l[a,b,c,d)e'J''XQt, 



on fait la substitution supérieure, et ensuite on pose x = y=.o; le pre- 

 mier membre s'annule, et l'on a 



o = 2(a,^>,c,J)eo'(auo + iSM,,a<7„+]3!7,)Ôf(a«o-i-p«,,a(7o-HPff,) 



ayant posé 



«0= -2 ;f etc., 



de cette équation en faisant 



k — I _ k — I 



a=i, 2. ..___, ^ = ,,2. 



2 ' ' 2 



a = i,2...-^-, /3=-i,-a... — 



ou réciproquement 



a = o /3 = i,2... ; a = i,a... , /S = o 



on déduira 



k— i k — i k' —i 



^-^M-^h 



3X2 



équations au moyen desquelles on pourra déterminer les valeurs des rapports 



