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 la ptemière équation deviendra 



, dai , d'il! 



et l'on devra avoir 



(aa) w = o pour x = o et pour x = l, 



et 



we^'^ = (p{x)~\ pour t = o, 

 ou 



ax 



(a3) w = e "'' [^(-îc) — V] pour t = o. 



» On satisfera aux équations (21), (22), en prenant 



w = \Me ' sm—j-, 



n désignant un nombre entier positif quelconque et M une fonction incon- 

 nue de n. • 



» Il reste à satisfaire à l'équation (aS), qui devient 



ax 



2Msin^= ^^'[^{a:) - V], 

 et il suffit pour cela de prendre 



M = j f\~^'[f{a)-Y..]dasm~ 

 ^) La valeur de w étant ainsi connue, on en déduira 



la valeur de V étant 



*. (vj — v, t''"'')c"'+(<',e"'— f,)e™'' 



La valeur de u s'ensuit, puisqu'on a 



_ H[K'+H^(z — s)] 

 "~ (H + H'JK'-hHH'e* 



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