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11 est bon de remarquer que, lorsque l devient très-grand, les valeurs 

 de i» et u pour un x quelconque ne dépendent sensiblement que de v, et 

 nullement dec,. La température de l'extrémité qui s'éloigne indéfiniment 

 n'influe par sur v, pourvu qu'elle reste finie. Elle peut donc être prise égale 

 à zéro. 



M On arriverait à la formule (17) en partant de l'équation générale (i5), 

 qui renferme tous les cas; il suffirait de représenter y (jr) p^^ une série 



d'exponentielles VMe'"^. En substituant dans l'équation (i 5) et intégrant, 



l'- 

 on aurait pour résultat 



t- = 2 M e"-^ e^~ * ~ ""■ "^ "' ''' ^ ', 



et pour que cette expression fût indépendante de t, x restant indéterminé, 

 il faudrait que l'on eiît pour chaque terme 



^i? m' — am — A = o, 



ce qui donnerait pour m seulement les deux valeurs précédentes m et m', 

 et l'on obtiendrait encore l'équation (17). 



p Si l'on voulait déterminer la température d'une même molécule, corres- 

 pondant à une abscisse x, à une époque désignée, on aurait à une époque 

 quelconque distante de 6 de la première 



car x-i-a9 sera l'abscisse de cette molécule après l'intervalle 6, et c'est 

 cette valeur qu'on devra mettre pour x dans l'équation (17). Eu supposant 

 donc que l'on considère une molécule quelconque à l'époque prise pour 

 origine du temps, d sera ce que nous désignons par t, et la température de 

 la molécule qui avait pour abscisse x à l'origine du temps, sera donnée à 

 une époque quelconque par la formule 



(20) P = Me'"'*+'")-l- M'e'"''^-*"'"'. 



» Remarque, — La question que nous venons de traiter donne évidem- 

 jnent la solution de la suivante : 



n Une veine d'une longueur finie / étant animée d'une vitesse constante, 



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