( .:^. ) 



négligé, et on devra avoir sensiblement 



d^ u I ilu 



d'où 



dr' ' rdr "' 



H 



ou, en posant r = R + z, 



Développant / ( i + ^| en supposant^ assez petit pour qu'on puisse se bor- 

 ner à sa première puissance, on trouve enfin pour u une expression de la 

 forme a -+- Sz, a et S étant des fonctions de x et t, et l'on n'a plus à s'occu- 

 per de l'équation (4)- 



» Si l'on observe maintenant que -- = — > les équations auxquelles il 



V 



faudra satisfaire seront, en posant v, — fji^ , 



dr dz 



cd' 



(^) . j.= f^^'-«;s + RCD'"<-'')' . 



/ \ du H . 



(7) 5; +îë('' — "') = ° P°"'" '' = °' 



/Q\ du H' 



1,0) ---\-^^,U—0 pour 2 = £, 



dz R » 



(9) M = a-H êz. 



» Les équations (6), (7), (8) deviennent d'après l'équation (9) 



, \ du ,d'v dv 2\A , , 



(M) 



C^) 6-^5:(a+g£) = o. 



Les deux dernières détermineront a et ê en fonction de p ; la précédente 

 ne renfermant plus que v en fera connaître la valeur en j: et <; et il ne 

 s'agira plus que de satisfaire à l'état initial. Les équations (11), (12) don- 



