( 4i4) 



aiÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



PHYSIQUE Mathématique. — Mémoire sur la distribution de l'électricité à la 

 surface des corps conducteurs, en partant de l'hjpothèse d'un seul Jluide; 

 par M. Renard. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Pouillet, Lamé.) 



« Plusieurs physiciens de nos jours, frappés de l'insuffisance de la théorie 

 des deux fluides pour expliquer les phénomènes électriques, ont émis l'opi- 

 nion, sans toutefois y donner suite, que a ces phénomènes dépendent très- 

 » probablement de l'action combinée des particules de la matière et du 

 )) fluide éthéré qui remplit l'univers (de la Rive). » L'auteur du présent 

 Mémoire, à qui cette opinion a paru la plus probable jusqu'à présent, se 

 propose de soumettre la question au calcul ; et d'abord, il a cru devoir re- 

 prendre les travaux de Poisson sur la distribution de l'électricité à la surface 

 des corps, travaux qui ont si puissamment contribué à faire prévaloir la 

 théorie des deux fluides. En regardant l'éther comme un fluide pondérable, 

 analogue aux fluides ordinaires, il établit rapidement l'expression du flux 

 électrique, puis les équations de l'équilibre de l'électricité dans différents 

 systèmes de coordonnées. 



» Comme première application de ces équations, il examine le cas d'un 

 conducteur indéfini et arrive à ce résultat : « i" Que le flux électrique, en 

 >i chaque point du milieu, est directement proportionnel à l'intensité de la 

 » source électrique, et inversement proportionnel au carré de la distance 

 » du point au centre de la source ; 2° que l'action due au flux électrique 

 » sur un obstacle quelconque, par exemple sur la balance de Coulomb, 

 » est proportionnelle aux flux. » Ce résultat lui paraît précieux en ce que, 

 pour mesurer ce que Coulomb appelle la densité électrique à la surface d'un 

 corps, il se trouve ramené à déterminer l'expression du flux. En cela, il 

 croit arriver à quelque chose d'aussi satisfaisant que Poisson, qui admet 

 que l'action sur la balance est proportionnelle à l'épaisseur de la couche. 

 Il remplace une hypothèse par une démonstration. 



» Comme seconde application, l'auteur examine le cas d'un ellipsoïde. 

 Après avoir donné l'expression du flux en chaque point, il conclut, comme 

 cas particulier, qu'aux sommets les flux électriques sont entre eux comme les 

 axes qui aboutissent à ces sommets. De là il passe au cas d'un sphéroïde, et 

 au cas de deux sphères mises en présence l'une de l'autre. Dans ces deux 



