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 d'un point. Toutefois je me plais à reconnaître qu'il avait introduit dès lors 

 l'idée fondamentale que je développe dans ce Mémoire, car ce qu'il appe- 

 lait virtualité n'est autre chose que ce que j'étudie ici sous le nom de sur- 

 accélération. 



B De la considération du mouvement d'un point on déduit facilement le 

 rayon de courbure de la développée des sections coniques, le rayon de 

 torsion et les éléments relatifs à la surface polaire des lignes géométriques 

 des surfaces cylindriques. 



» Parmi les résultats nouveaux auxquels je suis parvenu je citerai les 

 suivants : 



■. « Lorsqu'un point se meut dans un plan, la suraccélération normale est 

 égale au triple du cube de la vitesse divisé par le produit du rayon de 

 courbure et de la moyenne géométrique entre les cordes que détermine 

 la direction de l'accélération dans le cercle osculateur et la parabole os- 

 culatrice. » 



« Dans le mouvement relatif d'un point, la suraccélération se compose : 

 1° de la suraccélération d'entraînement prise en sens contraire; a° de la 

 suraccélération absolue ; 3° d'une suraccélération représentée par la vitesse 

 relative en projection sur un plan perpendiculaire à l'axe instantané que 

 l'on aurait multipliée par le triple carré de la vitesse angulaire; 4° d'une sur- 

 accélération égale au triple produit de l'accélération angulaire par la pro- 

 jection sur un plan perpendiculaire à son axe, de la vitesse relative : la di- 

 rection de cette composante s'obtient en supposant que la projection de la 

 vitesse tourne de 270 degrés dans le sens de l'accélération angulaire ; 

 5° d'une suraccélération égale au triple produit de la vitesse angulaire par 

 la projection de l'accélération relative sur un plan perpendiculaire à l'axe 

 instantané, et dont la direction s'obtient de la même manière que celle de 

 la suraccélération précédente. » 



» Ce théorème permet de trouver le rayon de courbure de la développée 

 des spirales d'Archimède, logarithmique..,, et des courbes polaires eu 

 général. 



'< Dans l'hypothèse d'une rotation instantanée constante, la suraccéléra- 

 tion d'un point d'une figure plane mobile se compose de la suraccélération 

 correspondant à ime rotation continue autour du centre instantané et d'une 

 suraccélération représentée par la vitesse du centre des accélérations que 

 l'on aurait multipliée par le carré de la vitesse angulaire. » 



yy De là on déduit la courbure de la développée, 1° de la trajectoire d'ini 



