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 quent : Soit A: un nombre entier, positif ou nul ; soient / > A: et /' > — i : le 

 coefficient x'', dans le produit des deux séries 



I 1.2 1.2.3 



•,^£^. + £i^.-^ '''/-.)y-V .^...,(.) 



r(/4-/'H-i) 



est égala r(/'-f--î+i)r(/— x- + i)' 



far exemple, ' + , , ^^ 1.2 1.2 ^ r(/ + i)r(r4- i) ^ ^ 



PHYSIQUE DU GLOBE. — Des dunes et de leurs effets; par M. Marcel de Serres. 



(Extrait. ) 



« Parmi les phénomènes physiques de l'époque actuelle, il en est peu de 

 plus curieux que celui connu sous le nom de dunes. Bien différentes des 

 alluvions qui entraînent dans les plaines des limons, sources fécondes de 

 fertilité, les dunes, au contraire, frappent de mort les contrées qu'elles enva- 

 hissent. Elles ne se bornent pas, comme on le suppose souvent, à élever 

 auprès des côtes des monticules sablonneux qui, au premier aperçu, semble- 

 raient devoir les protéger contre les irruptions des eaux des mers (***). 



» Elles étendent leurs sables beaucoup plus loin et parfois à plusieurs 

 kilomètres dans l'intérieur des terres. Elles les recouvrent de leurs masses 

 mobiles qui y sont disséminées d'une manière presque uniforme et dont 

 l'épaisseur n'est jamais très-considérable. Cette dernière circonstance con- 

 tribue singulièrement à leur donner une grande étendue et rendre ce phé- 

 nomène désastreux. 



» Les sables des mers marchent avec une grande rapidité par suite de leur 



(*) Comme une de ces séries est nécessairement divergente , il est bien entendu que l'ex- 

 pression : coefficient de x'' , dans le produit, signifie : la somme des produits des coefficients 

 des termes dans lesquels la somme des exposants est égale à k. 



(**) Laplace avait remarqué l'équation 



1) -^y ,.2 )-^ — [r{i+i)r 



mais sa démonstration ( rapportée par Lacroix) suppose / entier positif. 



(***) La plus grande hauteur à laquelle parviennent des monticules ne dépasse guère 5 

 à 6 mètres. Cette élévation, loin d'être générale, est au contraire tout à fait exceptionnelle. 



