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ARITHMÉTIQUE. — Mémoire sur quelques moyens propres à abréger certains 

 calculs dans la solution numérique des équations ; parTA. Moxïucci. (Extrait 

 par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Liou^ille, Bertrand.) 



« Je m'occupe depuis plusieurs mois d'une solution des équations du 

 troisième degré , solution qui diffère radicalement de toutes les autres mé-; 

 thodes connues. Dès que j'en aurai terminé la rédaction, qui sera accom- 

 pagnée de plusieurs types de calcul, j'aurai l'honneur de la soumettre au 

 jugement de l'Académie. En attendant, j'ai cru pouvoir utilement séparer 

 du travail principal l'explication de certains moyens dont je me suis servi 

 pour abréger les calculs. 



» Après les six premiers chiffres de la racine, que j'obtiens du premier 

 coup, il s'agit de passer à des approximations ultérieures. Pour cela, ma 

 méthode exige la construction de certaines quantités a*, 3a*, m~a- «t 

 m — 3a*. On reconnaîtra dans cette dernière le dénominateur dont on se 

 sert dans la méthode de Newton. Ces quantités, je les obtiens à l'aide de 

 quelques petites tables qui se trouvent consignées et expliquées dans le Mé- 

 moire joint au présent extrait. Ces tables ont pour base le développement 

 du carré d'un binôme, et d'autres développements nouveaux, mais tout 

 aussi élémentaires. 



» J'avais présenté, sous une forme différente, la méthode pour obtenir les 

 carrés simples à la première réunion des savants italiens, tenue à Pise en 

 1839 (i); mais je n'avais pas alors entrevu l'extension dont elle était ca- 

 pable, de sorte que mon travail actuel n'a presque rien de commun avec le 

 premier. » 



PHYSIQUE. — Note sur un baromètre à maxima et minima ; 

 par M. G. DECHARjœs. (Extrait. ) 



(Commissaires, MM. Pouillet, Babinet.) 



« En lisant dans le Compte rendu de la séance du 4 octobre la Note de 

 M. de Celles sur nn baromètre de son invention, l'idée m'est venue qu'on 

 pourrait facilement compléter cet instrument en lui faisant marquer, à l'aide % 



(i) Voyez les Jtti délia prima Riunione degli Scienziati Italiani, Pise, i84o, page %^. 



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