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 peu plus grosses que celles du ver de l'Aylanthe pur sang, les points noirs 

 de leur peau sont un peu plus petits, mais ces différences sont peu sensibles. 

 « En construisant leurs cocons elles ont montré tous les instincts du ver 

 de l'Aylanthe, en les attachant fortement aux rameaux et pétioles des Icuilles, 

 tandis que celles du Ricin, peut-être plus domestiques et plus dégénérées, 

 les font ordinairement entre des feuilles tombées et les fixent bien moins 

 solidement aux branches. Quant à la forme et surtout à la couleur de ces 

 cocons, elles sont très-peu différentes de celles des cocons du ver de l'Ay- 

 lanthe pur sang, ainsi que l'Académie pourra le remarquer en jetaîU un 

 coup d'œil sur les cocons vivants que j'ai l'honneur de mettre sous ses yeux, 

 avec les dernières chenilles, prêtes à construire leurs cocons, appartenant 

 à l'espèce pur sang de l'Aylanthe, à celle pur sang du Ricin, et aux deux 

 sortes de croisements. Actuellement il ne reste plus qu'à connaître les 

 papillons métis et à savoir s'ils seront inféconds, comme certains mulets 

 de vertébrés. Cette constatation ne pourra peut-être se faire que l'année 

 prochaine. » * 



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ilIEMOIRES PRESENTES. 



Tj' Académie reçoit deux nouveaux Mémoires destinés au concours pour 

 le grand prix de Mathématiques, question concernant la démonstration d'un 

 théorème donné par Legendre. 



Ces deux Mémoires, qui étaient parvenus au .Secrétariat avant le terme 

 fixé pour la clôture du concours, ont été inscrits sous les n"* /j et 5. 



AîJALYSE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur l'intégration des équations 

 différentielles simultanées ; par M. Painvin. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Liouville, Bertrand.) 



<( La connaissance d'une ou de plusieurs intégrales d'un système d'équa- 

 tions différentielles simultanées peut-elle aider à l'intégration du système, 

 c'est-à-dire peut-elle permettre de simplifier les calculs qui restent à effec- 

 tuer ? Telle est la question que je me suis proposé d'étudier. Depuis long- 

 temps j'avais puisé cette idée dans les leçons de M. Bertrand au Collège 

 de France; ce n'est que cette année qu'il m'a été permis de l'élaborer.. 



)> Ce problème, d'ailleurs, a déjà été abordé par M. Bour, qui en a fait 

 le sujet d'un Mémoire fort remarquable. Cependant, comme on ne saurait 

 trop approfondir les questions relatives au calcul intégral, j'ai pensé qu'il 



