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 Des observations météorologiques modernes, de iSSa à i85a. 

 Cette importante publication se continue avec beaucoup de soin. 

 On se rappelle qu'il y a peu d'années le même savant publiait un volume 

 contenant les expériences fondamentales de la célèbre Académie del Cimento . 



MÉCANIQUE ANALYTIQUE. — Sur [équation de la trajectoire que décrit un mobile 

 soumis à l'action de plusieurs centres fixes; par M. A. Desboves. 



« Lorsqu'un mobile est soumis à l'action d'un nombre quelconque de 

 forces qui, appliquées chacune à un centre fixe, sont fonction de la 

 distance de ce centre au mobile, et que d'ailleurs les centres et la direction 

 de la vitesse initiale sont dans un même plan, on peut écrire immédiate- 

 ment l'équation de la trajectoire dans le système de coordonnées bipolaires. 

 Cette équation est du second ordre, et le problème de la détermination de 

 la trajectoire est ramené à son intégration. 



» Pour plus de simplicité, supposons qu'il n'y ait que deux centres 

 fixes et que la vitesse initiale soit dirigée dans le plan de ces deux centres. 

 Soient V la vitesse du mobile, p eldsXe rayon de courbure et l'élément de la 

 trajectoire qu'il parcourt, u et \> les rayons vecteurs, Q et Q' les angles 

 qu'ils font avec la ligne des centres, (f{u) et '^[v) les intensités des forces; 

 on aura l'équation 



(0 J = "9{'^)z + ^'^{^)^- 



Or, en désignant par p. l'angle des rayons vecteurs, par v' et v" les dérivées 

 — » -j-^5 on a, en prenant u pour variable indépendante, les expressions sui- 

 vantes dans le système bipolaire : 



» En substituant dans (i) les valeurs précédentes, ainsi que la valeur de V 

 donnée par le principe des forces vives, on aura une équation du second 

 ordre qui contiendra cinq termes : un terme en v'\ trois termes en v'^, 

 s^^, v\ et un terme indépendant des dérivées. 



» En appliquant l'équation (i) au problème d'Euler et de Lagrange, dans 



