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 années, il faut distinguer trois périodes. En 1819-1821, je me suis occupé des 

 perturbations pour les années 1786-1819. L'orbite de la comète n'étant pas 

 encore exactement connue, les masses des planètes, même celle de Jupiter, 

 étant fautives, et les méthodes mêmes que j'employais pour les planètes 

 Mercure et Vénus n'étant pas assez exactes, les résultats de ces calculs ne 

 sont qu'approximatifs et des erreurs assez graves sont à craindre. Je n'ai 

 pas eu le temps de répéter le travail depuis lors, et ainsi j'ai été contraint 

 d'accepter les résultats tels qu'ils sont sans aucun changement. On ne doit 

 pas être étonné, si l'emploi des nombres pour ces trente-trois années, ainsi 

 trouvés, exigera et excusera quelques corrections. 



)> Pour les trente années 1 819- 1848, j'ai déterminé les perturbations pla- 

 nétaires atissi exactement qu'il m'a été possible, surtout pour les planètes 

 Mercure et Vénus. J'ai employé les masses corrigées et je n'ai négligé que les 

 effets d'Uranus et de Neptune, ce qui était permis vu que l'aphélie de la 

 comète est encore beaucoup plus proche du Soleil que ne l'est Jupiter dans 

 son orbite. Je crois donc que ce travail mérite toute la confiancequ'on peut 

 avoir en des calculs aussi prolixes. 



)) Depuis 1 848, la famille des petites planètes s'éfant de jour en jour mul- 

 tipliée, j'ai cru devoir consacrer les secours que j'ai pu me procurer, plutôt 

 à ces nouveaux astres, qu'à augmenter les preuves de la nécessité d'une 

 hypothèse qui me paraissait dès alors mise hors de doute. J'ai donc seule- 

 ment calculé les perturbations de Jupiter pour les dix années j848-i858. 

 En passant toujours d'une apparition observée à la suivante, les fautes de 

 prédiction ne pouvaient guère devenir trop grandes. 



» J'ai donc commencé à chercher une orbite qui réunissait assez exac- 

 tement les observations de 1819-1838 premièrement, et j'ai répété cette 

 recherche pour 1819-1848, toujours en y ajoutant les correclions dérivées 

 d'une hypothèse de la même forme. J'ai trouvé pour ces deux intervalles, tant 

 pour les éléments de l'orbite que pour les constantes de l'hypothèse, des 

 nombres presque identiques. Les observations ont été représentées durant 

 les trente années, de manière que l'erreur moyenne d'une observation géo- 

 centrique restait au-dessous d'une demi-minute, et par conséquent que l'er- 

 reur moyenne de la détermination du temps du passage par le périhélie ne 

 montait pas à 0,01 ou 0,02 jour. 



» La méthode de la variation des constantes que j'ai employée pour 

 la détermination des perturbations planétaires, conduit directement aux 

 quantités exprimées en secondes, qu'on doit ajouter aux p. et M purement 



