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 ordre, ou d'un ordre plus élevé par rapport à la force perturbatrice, se 

 comportent exactement de la même manière les unes que les autres, au 

 point de v^ie dont il s'agit. 



» Après avoir effectué complètement le calcul de l'inégalité qui fait l'ob- 

 jet de cette communication, j'ai trouvé que son coefficient est notablement 

 inférieur à un millième de seconde; elle est donc tout à fait insensible, et 

 il n'y a pas lieu d'en tenir compte dans la construction des Tables de la 

 lune. 



» Ainsi se trouve résolue une partie de la question relative aux inégalités 

 à longue période qui peuvent exister dans le mouvement de la lune ; c'est 

 même la seule partie de cette question dont la solution puisse être consi- 

 dérée comme complète : car, pour ce qui regarde les deux inégalités à 

 longue période dues à l'action perturbatrice de Vénus, M. Hansen ayant 

 voulu en faire une nouvelle détermination avant de les introduire dans ses 

 Tables lunaires, leur a trouvé des valeurs essentiellement différentes de 

 celles qu'il avait obtenues une première fois, et s'est vu dans la nécessité 

 d'adopter pour ces inégalités- des coefficients choisis empiriquement de 

 manière à satisfaire aux observations, comme Burg l'avait fait déjà pour 

 l'inégalité à longue période indiquée par Laplace. » 



GÉOMÉTRIE. — Note sur la surface des ondes; par M. «f. Bertranb. 



« Dans le dernier numéro du Quarterlf Journal of Malhematics, M Cayley 

 étudie la surface développable circonscrite à la fois à la surface des ondes 

 deFresnel et à une sphère concentrique. D'après un théorème dû à un géo- 

 mètre allemand et cité sans démonstration, cette surface développable 

 toucherait la surface des ondes suivant une ligne de courbure. 



» Ce résultat m'a paru tellement remarquable, que je me suis empressé 

 d'en chercher la preuve. Mais je n'ai pas tardé à m'apercevoir qu'il est mal- 

 heureusement inexact. L'autorité que lui donne le nom du géomètre illustre 

 qui l'a cité, m'a fait penser qu'il n'est pas inutile de montrer ici pourquoi il 

 est impossible. 



» Théorème I. — Si d'un point O on abaisse des perpendiculaires sur les 

 plans tangents d'une surface, le litu de leurs pieds est une nouvelle surface. 

 Soit P le point de cette surface correspondant au point M de la première, la 

 normale en P passe par le milieu de OM. 



» Théorème II. — Si une ligne de courbure d'une surface est telle, que les 



