( 84o ) 

 le soleil et néglige tout mouvement de rotation. Avec ces restrictions, l'équa- 

 tion différentielle s'obtient et s'intègre aisément; elle est, en plaçant l'origine 

 au centre du noyau, puis en prenant le rayon vecteur pour axe des coor- 

 données polaires r et cT, 



— {3cos*(J — i) H — ^ = const; 



a désigne la distance au soleil et [i la masse de la comète, celle du soleil 

 étant prise pour tmité. 



» Si l'on différentie cette équation par rapport à r seulement, on obtient 

 celle d'une surface hors de laquelle les molécules cessent de peser relative- 

 ment vers le noyau et cessent aussi dès lors d'appartenir essentiellement à 

 la comète. Or, parmi les surfaces de niveau, il en est une qui atteint cette 

 surface de séparation ; ce sera la surface limite du noyau cométaire. Au delà, 

 les surfaces de niveau s'étendent en nappes infinies et laissent perdre dan» 

 l'espace, par les deux bouts de l'axe de la surface limite, les couches d» 

 matière qu'elles comprennent entre elles. Cet axe R a pour expression 



-'S/I- 



» Cette analyse ne jette du reste aucune lumière sur ce que devient la 

 matière ainsi perdue par la comète; elle montre seulement que l'effusion 

 doit se faire par les deux extrémités du noyau. Tant qu'une comète n'a pas 

 de queue, on peut admettre que les couches successives qui constituent le 

 noyau font corps avec lui, et alors la formule précédente n'aurait aucun 

 sens; mais, quand la queue se forme, c'est que, sous l'action de la chaleur 

 solaire, les couches du noyau se sont dilatées et ont dépassé la surface 

 limite. D'après cela, si l'on admet que la surface limite détermine alors 

 pour nous le contour d'ailleurs un peu indécis du noyau, la mesure de son 

 diamètre donnerait, à l'aide de la formule ci-dessus, une valeur pour la 

 masse de la comète. Si cette supposition n'est pas tout à fait fondée, 

 nous obtiendrons du moins une limite inférieure qui ne devra pas s'écarter 

 énormément de la vérité, car le noyau est évidemment et de beaucoup la 

 partie la plus matérielle de la comète; sans quoi nos observations astrono- 

 miques, qui se rapportent exclusivement au centre du noyau, ne s'harmo- 

 niseraient pas avec les lois de Kepler. Cela posé, voici ce que je trouve 

 en appliquant la formule du géomètre de Montpellier aux mesures de 

 M. Donati : 



